EJERCICIOS INFERENCIA LÓGICA

1. Resolver los siguientes ejercicios

2. En cada uno de los problemas siguientes, tradúzcase a la forma simbólica y empleando las reglas de inferencia y de validez, establézcase para cada argumento si es o no válido.

Si llueve, entonces iré al cine. Llueve. Luego, iré al cine.

Si llueve, entonces iré al cine. No llueve. Luego, no iré al cine.

Si me caigo de la bicicleta, me golpeo. Estoy golpeado; luego, me caí de la bicicleta.

Si voy al colegio pasaré por la biblioteca. Si paso por la biblioteca consultaré el diccionario de sinónimos. Voy al colegio; luego, consulté el diccionario de sinónimos.

Si los precios son bajos, entonces los salarios son bajos. Los precios son bajos o no hay control de precios. Si no hay control de precios, entonces hay inflación. No hay inflación; por tanto, los salarios son bajos.

La lógica es fácil o les gusta a los estudiantes. Si las matemáticas son difíciles entonces la lógica no es fácil. Por tanto, si a los estudiantes no les gusta la lógica, las matemáticas no son difíciles.

Si trabajo, entonces no estudio. Estudio o repruebo el curso de matemáticas. Aprobé el curso de matemáticas; luego, trabajo.

Si el entero 35 244 es divisible entre 396, entonces el entero 35 244 es divisible entre 66. Si el entero 35 244 es divisible entre 66, entonces el entero 35 244 es divisible entre 3.



3 Cada uno de los siguientes esquemas reperesenta el conjunto de premisas y la aplicación de la regla respectiva para lograr la conclusión; enuncie la justificación de cada línea que no corresponda a la premisa de la prueba.

4.Para cada una de las premisas siguientes, aplicar las reglas que sean necesarias para lograr la conclusión correcta.

5) Utilizando letras proposicionales y los respectivos conectivos lógicos, simbolice cada uno de los enunciados siguientes y luego aplique las reglas de inferencia que sean necesarias para lograr una conclusión.

a) Si gana luis Carlos o Pedro, entonces pierden tanto Juana como carmen. Luis Carlos gana. Por lo tanto, pierde Juana.

b) Si sigue lloviendo, entonces el río crecerá. Si sigue lloviendo y el río crece, entonces el río será arrasado por las aguas. Si la continuación de la lluvia hace que el puente sea arrastrado por las aguas, entonces no será suficiente un solo camino para toda la ciudad. O bien un solo camino es suficiente para toda la ciudad o bien los ingenieros han cometido un error. Por lo tanto, los ingenieros han cometido un error.

c) Si Ana está presente, entonces Carlos estará presente. Si Ana y Carlos están presentes los dos, entonces Carlos o Doris serán electos. Si o bien Carlos o Doris son electos, entonces Elmer no dominará realmente el club. Si la presencia de Ana implica que Elmer no dominará realmente el club, entonces florencia será de nuevo presidente.Asi, Florencia será el nuevo presidente.

d) Si la figura tiene tres lados, entonces es un triángulo. Si esta figura tiene tres ángulos, entonces es un triángulo. Esta figura cerrada o tiene tres lados o tiene tres ángulos.

e) O la planta es una planta verde o es una planta no verde. Si es una planta verde, entonces fabrica su propio alimento. Si es una planta no verde, entonces depende de las materias de otras plantas para su alimento.

f) Esta ley será aprobada en esta sesión si y solo sí es apoyada por la mayoría. O es apoyada por la mayoría o el gobernador se opone a ella. Si el gobernador se opone a ella, entonces será propuesta en las deliberaciones del comité. Por tanto, esta ley será aprobada en esta sesión o será propuesta en las deliberaciones del comité.

g) Este hombre o es u abogado o es un político. No es un abogado.

h) Si la televisión funciona entonces no estudiaré. Si estudio aprobaré el curso. No aprobaré el curso.

i) Si aprobé el examen semestral y el examen final, entonces aprobé el curso. Si aprobé el curso entonces aprobé el examen final. Reprobé el curso.

j) Si paso el examen semestral o el final, entonces aprobaré el curso. Tomaré el siguiente curso sólo si apruebo este curso. No tomaré el siguiente curso.

6) Considere las siguientes hipótesis: Si tomo el autobús o el metro, entonces llegaré tarde a mi cita. Si tomo un taxi entonces no llegaré tarde a mi cita y me quedaré sin dinero. Llegaré a tiempo a mi cita.

A) Indique cuáles de las siguientes conclusiones pueden inferirse de esta hipótesis. Justifique su respuesta.

a. Tomaré un taxi.

b. Me quedaré sin dinero.

c. No tomaré el metro.

d. Si me quedo sin dinero entonces, tomé un taxi.

e. Si tomo el autobús, entonces no me quedaré sin dinero.

6) Traduzca cada uno de los siguientes razonamientos en notación lógica. Proporcione una demostración formal y/o informal.

a) Si obtengo el puesto y trabajo duro, entonces me ascenderán. Si me ascienden seré feliz. No seré feliz. Por lo tanto, o no obtendré el puesto o no trabajaré duro.

b) Si estudio leyes, entonces ganaré mucho dinero. Si estudio arqueología, entonces viajaré mucho. Si gano mucho dinero o viajo mucho seré feliz. Por lo tanto si no soy feliz, ni estudié ni leyes ni estudié arqueología.

c) Si mis cálculos son correctos y pago la cuenta de electricidad, me quedaré sin dinero. Si no pago la cuenta de electricidad, me cortarán la corriente. Porlo tanto, si no me he quedado sin dinero y no me han cortado la corriente entonces mi s cálculos son incorrectos.

d) Si el pronóstico predice clima seco, entonces iré de excursión o iré a nadar. Iré a nadar si y sólo si el pronóstico predice clima caluroso. Por lo tanto, si no voy de excursión, el pronóstico predijo clima húmedo o caluroso.

7) Traduzca cada uno de los siguientes razonamientos en notación lógica. Proporcione una demostración formal y/o informal.

a) Si, estudio o si soy un genio, entonces aprobaré el curso. Si apruebo el curso, entonces me permitirán tomar el siguiente curso. Por consiguiente, si no me permiten tomar el siguiente curso entonces no soy un genio.

b) Si estudio o si soy un genio, entonces aprobaré el curso. No me permitirán tomar el siguiente curso. Si apruebo el curso, entonces me permitirán tomar el siguiente curso. Por lo tanto, no estudié. (Sugerencia: razone por el absurdo).

c) Si no especifico las condiciones iniciales, entonces mi programa no empezará. Si programo un ciclo infinito, entonces mi programa no terminará. Si el programa no empieza o si no termina, entonces el programa fallará. De ahí que si el programa no falla, entonces especifiqué las condiciones iniciales y no programé un ciclo infinito.