Facultad de Ingenierías

Evaluaciones para ingeniería según el modelo SABER PRO y SABER T y T

+

Evaluaciones para ingeniería según el modelo SABER PRO y SABER T y T. Requisitos legales o reglamentarios


LIBRO INTERACTIVO



Margarita Patiño Jaramillo
John Jairo García Mora
Sonia Jaquelliny Moreno Jiménez
Instituto Tecnológico Metropolitano



Medellín

Evaluaciones para ingeniería según el modelo SABER PRO y SABER T y T
Requisitos legales o reglamentarios

Margarita Patiño Jaramillo
John Jairo García Mora
Sonia Jaquelliny Moreno Jiménez
Primera edición: 2019



Diseño del libro: Margarita Patiño
John Jairo García Mora
Sonia Jaquelliny Moreno Jiménez
Diseño de cubierta: Margarita Patiño
Librería turn.js: Emmanuel García
Herramienta de edición: DescartesJS
Fuente: Amaranth

Fondo Editorial
--
PBX: --
Apartado --
Medellín, Colombia
www.itm.edu.co


Esta obra está bajo una licencia Creative Commons 4.0 internacional: Reconocimiento-No Comercial-Compartir Igual. Todos los objetos interactivos y los contenidos de esta obra colectiva están protegidos por la Ley de Propiedad Intelectual.

TABLA DE CONTENIDO

PRESENTACIÓN7

TODO LO QUE DEBES SABER DE LA PRUEBA SABER PRO Y PRUEBAS T y T10

El papel del Icfes y la ley 1324 de 200911

OBJETIVO DE LAS PORUEBAS SABER PRO Y T y T14

¿Qué importancia tiene para los estudiants presenar las pruebas SABER?14

LAS PRUEBAS SABER PRO (ANTES ECAES), UNA VENTAJA COMPETITIVA EN EL CAMPO LABORAL16

LAS PRUEBAS SABER17

INFOGRAFÍA CARACTERÍSTICAS GENERALES SABER PRO18

CÓMO SE EVALÚA EN LAS PRUEBAS SABER PRO19

CARACTERPISTICAS DEL EXAMEN T Y T20

TIPOS DE PREGUNTAS21

COMPETENCIAS EVALUADAS EN EL MÓDULO LECTURA CRÍTICA22

MÓDULO DE RAZONAMIENTO CUANTITATIVO22

PFORMULACIÓN Y EJECUCIÓN24

CONTENIDOS INCLUÍDOS EN EL MÓDULO: RAZONAMIENTO CUANTITATIVO25

Para Estadística25

Para Geometría26

Álgebra y Cálculo26

Familiares o personales27

Laborales u ocupacionales27

Comunitarios o sociales27

Divulgación científica27

iii

MÓDULO DE COMPETENCIAS CIUDADANAS28

Pensamiento social28

Argumentación29

Argumentación29

Pensamiento sistémico29

I) competencia de conocimientos:30

II) competencia de argumentación32

III) Competencia de multiperspectivismo32

IV) Competencia de pensamiento sistémico33

MÓDULO DE RAZONAMIENTO CUANTITATIVO34

RUEBAS SABER PRO - RAZONAMIENTO CUANTITATIVO35

1. INTERPRETACIÓN Y REPRESENTACIÓN38

2. FORMULACIÓN Y EJECUCIÓN38

3) ARGUMENTACIÓN39

ALGUNAS PREGUNTAS: RAZONAMIENTO CUANTITATIVO42

PRUEBAS SABER PRO - RAZONAMIENTO CUANTITATIVO43

Pregunta 143

Pregunta 245

Pregunta 346

Pregunta 447

Pregunta 549

Pregunta 650

Pregunta 752

Pregunta 853

Pregunta 954

Pregunta 1056

iv

Pregunta 1157

Pregunta 1260

Pregunta 1360

Pregunta 1461

Pregunta 1563

Pregunta 1664

Pregunta Otras preguntas65

CRÉDITOS72

BIBLIOGRAFÍA74

v

vi




PREFACIO

En este libro interactivo emplearemos la herramienta Descartes que se caracteriza por una innata interactividad, por permitir realizar representaciones de objetos bi y tridimensionales, por gestionar expresiones de texto y de fórmulas, por integrar objetos multimedia como imágenes, audios y vídeos, por tener la posibilidad de reflejar casos concretos y también potenciar la conceptualización de tareas y procedimientos mediante la utilización de semillas aleatorias y controles numéricos, gráficos y de texto, y con ellos poder abordar la evaluación de manera automática, tanto la correctiva como la formativa. Con Descartes es posible el diseño y desarrollo de objetos educativos que promueven el aprendizaje significativo, posibilitando esa deseada construcción del conocimiento.1

Todos los recursos incluidos en este libro se basan en el estándar HTML5 y consecuentemente son plenamente accesibles y operativos en cualquier ordenador, tableta o smartphone sin más que utilizar

6

6

PRESENTACIÓN

El examen de Estado de calidad de la educación superior, SABER PRO (antes ECAES) y T y T, son un instrumento estandarizado para la evaluación externa de la calidad de la educación superior en Colombia. Forma parte, con otros procesos y acciones, de un conjunto de instrumentos que el Gobierno nacional dispone para evaluar la calidad del servicio público educativo y ejercer su inspección y vigilancia1. Este examen es obligatorio como requisito adicional de grado y se aplica a todos los estudiantes de programas de pregrado (niveles Técnico, Tecnológico y Profesional) que hayan aprobado por lo menos el 75% de los créditos académicos del programa correspondiente. Estas pruebas están reglamentadas por los Decretos 3963 y 4216 de 2009 del Ministerio de Educación Nacional y la Resolución 187 de 2013 del ICFES, acogiendo lo establecido en la Ley 1324 del 13 de julio de 2009, que además, establecen nuevos parámetros y criterios que sustentan la aplicación de estos exámenes a todos los programas de educación superior a nivel de pregrado: técnico profesional, tecnológico y universitario, de instituciones públicas y privadas del país.


El artículo 4 de este Decreto establece las responsabilidades para las Instituciones de Educación Superior: “Es responsabilidad de las Instituciones de Educación Superior, realizar a través del SNIES o de cualquier otro mecanismo que para tal efecto establezca el ICFES, el reporte de la totalidad de los estudiantes que hayan aprobado por lo menos el 75% de los créditos académicos del programa correspondiente o que tengan previsto graduarse en el año siguiente, de conformidad con los términos y procedimientos que el ICFES establezca para dicho efecto. Cada uno de los estudiantes reportados deberá realizar el proceso de inscripción, directamente o a través de la respectiva institución educativa y presentarse a la prueba, de acuerdo con los procedimientos que establezca el ICFES”.

7

Así entonces, con el fin de dar cumplimiento a estas normas, el ICFES adelantó una serie de transformaciones a los exámenes de estado de calidad de la educación superior SABER PRO dando una estructura modular a la prueba.

Los módulos de evaluación se centran en competencias consideradas fundamentales para los futuros egresados. Algunos módulos evalúan competencias genéricas que deben desarrollar todos los estudiantes, independiente del programa de formación (Competencias ciudadanas, Comunicación escrita, Lectura crítica, Inglés y Razonamiento cuantitativo). Otros módulos evalúan competencias específicas, comunes a grupos de programas, ya sean de la misma o de distintas áreas del conocimiento.

8

9

LAS PRUEBAS SABER PRO

TODO LO QUE DEBES SABER DE LA PRUEBA SABER PRO Y PRUEBAS T y T

  • PRUEBAS SABER PRO
  • El Instituto Colombiano para la Evaluación de la Educación, conocido por las siglas ICFES (de Instituto Colombiano para el Fomento de la Educación Superior), es una entidad autónoma adscrita al Ministerio de Educación Nacional de Colombia, MEN. Ofrece servicios de evaluación de la educación en todos sus niveles y apoya al Ministerio de Educación en la realización de los exámenes de Estado, en nuestro caso las PRUEBAS SABER PRO y PRUEBAS T y T; además, realiza investigaciones sobre los factores que inciden en la calidad educativa, con la finalidad de ofrecer información para mejorarla 2

    El examen de Estado de calidad de la educación superior, SABER PRO (antes ECAES) y las pruebas T y T, son un instrumento estandarizado para la evaluación externa de la calidad de la educación superior en Colombia. Forma parte, con otros procesos y acciones, de un conjunto de instrumentos que el Gobierno nacional dispone para evaluar la calidad del servicio público educativo y ejercer su inspección y vigilancia . Este examen es obligatorio como requisito adicional de grado y se aplica a todos los estudiantes de programas de pregrado (niveles Técnico, Tecnológico y Profesional) que hayan aprobado por lo menos el 75% de los créditos académicos del programa correspondiente. Estas pruebas están reglamentadas por los Decretos 3963 y 4216 de 2009 del Ministerio de Educación Nacional y la Resolución 187 de 2013 del ICFES, acogiendo lo establecido en la Ley 1324 del 13 de julio de 2009.

    10

    Ampliar

    El papel del Icfes y la ley 1324 de 2009

    Los exámenes de Estado que realiza el Icfes están sustentados en la Ley 1324 de 2009, en donde se establece que el objeto del Icfes es “ofrecer el servicio de evaluación de la educación en todos sus niveles y adelantar investigación sobre los factores que inciden en la calidad educativa, con la finalidad de ofrecer información para mejorar la calidad de la educación” (artículo 12.°). Para estos efectos, en esta ley se le asigna al Icfes la función de desarrollar la fundamentación teórica de los instrumentos de evaluación, así como las de diseñar, elaborar y aplicar estos instrumentos, de acuerdo con las orientaciones que defina el Ministerio de Educación Nacional (MEN) 3.

    11

    Cada una de estas evaluaciones tiene su respaldo en distintas leyes, decretos y normativas. A continuación, se describen brevemente las normas asociadas con el módulo que es objeto de este marco, a partir de lo dispuesto en la Ley 1324 de 2009:

    Decreto 3963 del 2009: reglamenta el examen de estado de calidad en la Educación Superior El examen de estado de calidad, es un instrumento estandarizado para la evaluación externa de la calidad de la Educación Superior, que pretende valorar en los estudiantes las competencias genéricas y específicas con los objetivos de: a) Comprobar el grado de desarrollo de las competencias de los estudiantes próximos a culminar los programas académicos de pregrado que ofrecen las instituciones de educación superior. b) Producir indicadores de valor agregado de la educación superior en relación con el nivel de competencias de quienes ingresan a este nivel; proporcionar información para la comparación entre programas, instituciones y metodologías, y mostrar su evolución en el tiempo. c) Servir de fuente de información para la construcción de indicadores de evaluación de la calidad de los programas e instituciones de educación superior y del servicio público educativo, que fomenten la cualificación de los procesos institucionales y la formulación de políticas, y soporten el proceso de toma de decisiones en todos los órdenes y componentes del sistema educativo.

    El Decreto indica la responsabilidad de las Instituciones de Educación Superior para realizar a través del SNIES o de cualquier otro mecanismo que para tal efecto establezca el ICFES, el reporte de la totalidad de los estudiantes que hayan aprobado por lo menos el 75% de los créditos académicos del programa correspondiente o que tengan previsto graduarse en el año siguiente. El Gobierno nacional, por la importancia que implica los exámenes de estado ha determinado incentivos para los estudiantes e Instituciones con los mejores resultados mediante:

  • Certificado que lo acredite
  • Asignación de becas de cooperación internacional, becas nacionales y becas de intercambio
  • 12


  • Créditos para estudios de postgrado a nivel nacional e internacional
  • Ley 1324 del 13 de Junio de 2009, se fijan parámetros y criterios para organizar el sistema de evaluación de resultados de la calidad de la educación, se dictan normas para el fomento de una cultura de la evaluación en procura de facilitar la inspección y vigilancia del Estado

    Decreto 869 del 2010: Diseño de programas de nivelación académica y prevención de la deserción (numeral 3, art. 1°).

    Decreto 1295 del 2010: Estrategias aplicadas para mejorar los resultados en los exámenes de calidad para la educación superior (numeral 6.3).

  • Créditos para estudios de postgrado a nivel nacional e internacional
  • Decreto 869 del 2010: Diseño de programas de nivelación académica y prevención de la deserción (numeral 3, art. 1°).

    Resolución 455 del 14 julio de 2016, Por la cual se establece la escala de los resultados del examen de Estado de calidad de la educación superior y se dictan otras disposiciones donde se determina dos metodologías de cálculo: a. Metodología de cálculo para la obtención de resultados individuales y agregados. B. Metodología para la selección de estudiantes con mejores resultados. Además indica que la construcción de la línea de base de los exámenes Saber T y T y Saber Pro serán los resultados que se obtengan a partir de 2016. Esta Resolución estipula como Normas comunes a ambos exámenes con relación a los resultados, El percentil como medida de clasificación, el cual es relativo a cada aplicación; por tanto, los resultados obtenidos en los diferentes módulos de una aplicación no son comparables con los resultados de otras aplicaciones.

    13

    <

    OBJETIVO DE LAS PORUEBAS SABER PRO Y T y T

    El Icfes, institución que tiene la tarea de ejecutar estas evaluaciones, sostiene que las pruebas SABER PRO tienen tres objetivos4:

  • Comprobar el desarrollo de competencias de los estudiantes próximos a recibir un título de las diferentes instituciones de educación superior.
  • Establecer comparaciones entre el nivel de competencias que tienen los estudiantes antes de empezar a realizar un programa de educación superior y cuando están próximos a finalizar;
  • además, proporcionar información para la comparación entre programas, instituciones y metodologías.
  • ¿Qué importancia tiene para los estudiants presenar las pruebas SABER?

    Las nombradas pruebas, anteriormente, y más reconocidas como ECAES, Exámenes de Calidad de Educación Superior, pese a ser un requisito para obtener el título profesional, simplemente se identifican entre la opinión pública como otra prueba que realiza el Estado, al estilo del tradicional Icfes para los bachilleres, pero que en este caso es para graduarse de la educación superior. De ahí en adelante es poco lo que los estudiantes detallan respecto a la prueba.

    Pero, de acuerdo con la directora del Icfes, Ximena Dueñas Herrera, la verdadera

    14

    la importancia de estas pruebas radica en que brindan información sobre el grado de desarrollo de las competencias de los estudiantes próximos a culminar los programas académicos. Según ella, “estas pruebas producen indicadores de valor agregado y proporciona información para la comparación entre programas e instituciones, y sirve de fuente de información para la construcción de indicadores de evaluación de la calidad y la formulación de políticas que soporten el proceso de toma de decisiones en todos los órdenes y componentes del sistema educativo”.

    VIDEO: Conociendo sobre las pruebas SABER PRO y T y T para los estudiantes

    <

    Ampliar

    15

    LAS PRUEBAS SABER PRO (ANTES ECAES), UNA VENTAJA COMPETITIVA EN EL CAMPO LABORAL

    El ICFES aplica desde hace ocho años las pruebas SABER PRO, con el propósito de medir el nivel de competencias de los estudiantes de programas universitarios, técnicos y tecnológicos del país que enfrentarán la vida laboral y servirán como indicador de la calidad de la educación superior.

    En la actualidad, los buenos resultados en las pruebas SABER PRO (antes ECAES), se constituyen en una herramienta importante para los futuros profesionales, pues se convierte en una ventaja competitiva en el campo laboral, además de ser un requisito de grado. Igualmente, obtener buenos resultados facilita el acceso a becas de estudios de posgrado en el país o en el exterior.

    En el ámbito de las competencias, lo que antes pudo ser tomado como simplemente un examen, ahora es una llave que abre puertas en los sectores público y privado. Allí es importante el título profesional, pero también marca la diferencia un perfil de competencias debidamente evaluado por el Estado, y que permita al sector productivo contar con las personas más destacadas.

    Para muestra basta un botón, entre estas empresas se cuenta con El Instituto de Desarrollo Urbano -IDU-, vinculó a 30 profesionales que obtuvieron los mejores resultados en las pruebas SABER PRO de 2009, en el 2010 se contratan 70 empleados bajo las mismas características

    El reconocimiento a los mejores estudiantes Saber Pro ha hecho carrera en diferentes entidades del sector público y privado, como es Propilco una filial de Ecopetrol, en Cartagena, las universidades las tienen en cuenta para algunos posgrados en el exterior.

    16

    El ICFES ha posicionado las pruebas Saber Pro, como instrumento para medir la calidad de la educación superior y nivel de competencias de los estudiantes a la altura de los estándares internacionales.

    LAS PRUEBAS SABER

    El examen Saber Pro tiene una primera sesión que es obligatoria para todos los que lo presentan. Se compone de 5 módulos que evalúan las competencias genéricas (módulo de lectura crítica, módulo de razonamiento cuantitativo, módulo de competencias ciudadanas, módulo de comunicación escrita, módulo de inglés) y tiene una duración de 4 horas y 40 minutos.

    Además de los anteriores, hay 40 módulos asociados a temáticas y contenidos específicos que los estudiantes tienen la posibilidad de presentar de acuerdo con su área de formación profesional. Estos módulos pueden ser presentados en la segunda sesión del examen (los estudiantes de arquitectura que tomen módulos específicos tendrán tres sesiones).

    Cabe aclarar que los módulos específicos están dirigidos únicamente a estudiantes que presentan por primera vez el examen y que son inscritos directamente por su Institución de Educación Superior (IES). Cada IES tiene la posibilidad de seleccionar una de las combinatorias ofertadas por el Icfes, según lo considere pertinente, para cada uno de sus programas (estas combinatorias pueden contener entre 1 y 3 módulos específicos). En la segunda sesión, aquellos estudiantes que tomen combinatorias de un módulo, tendrán un tiempo máximo de 1 hora y 30 minutos para responder las preguntas. Aquellos que tomen combinatorias con dos y tres módulos, contarán con un

    17

    tiempo máximo de 4 horas y 30 minutos.

    INFOGRAFÍA CARACTERÍSTICAS GENERALES SABER PRO

    Ampliar

    18

    CÓMO SE EVALÚA EN LAS PRUEBAS SABER PRO

    Ampliar

    19

    CARACTERPISTICAS DEL EXAMEN T Y T

    La aplicación de los módulos de competencias genéricas que conforman los exámenes de Estado Saber T y T (técnicos profesionales y tecnólogos) tiene como objetivo evaluar y proporcionar un reporte del grado de desarrollo de habilidades y conocimientos generales de estudiantes que han aprobado el 75 %de los créditos de sus respectivos programas deformación técnica profesional o tecnológica.

    Los módulos del examen son:

    Es importante aclarar que estos módulos evalúan competencias, entendidas como las habilidades necesarias para aplicar de manera flexible los conocimientos en diferentes contextos. En este sentido, enfrentarse a este examen no implica solamente conocer conceptos o datos, si no que implica saber cómo emplear dichos conceptos para resolver problemas en situaciones de la vida cotidiana.

    NOTA

    Es importante aclarar que estos módulos evalúan competencias, entendidas como las habilidades necesarias para aplicar de manera flexible los conocimientos en diferentes

    20

    contextos, En este sentido, enfrentarse a este examen no implica solamente conocer conceptos o datos, si no que implica saber cómo emplear dichos conceptos para resolver problemas en situaciones de la vida cotidiana.

    Además de presentar los 5 módulos mencionadas en el apartado anterior, los evaluados deben responder el CUESTIONARIO SOCIOECONÓMICO. Este cuestionario se compone de preguntas cortas de selección múltiple que se responden en la Hoja de respuestas y no se califican.

    Este cuestionario, a su vez, permite obtener información que podría ayudar a explicar los resultados obtenidos en el examen sobre los procesos de enseñanza y aprendizaje de los estudiantes. Por ejemplo, indaga por características del núcleo familiar (composición, estatus laboral y educativo), condiciones del hogar (dotación de bienes dentro de la vivienda, estrato socioeconómico, disponibilidad de conexión a internet y servicio de televisión por cable), así como el tiempo dedicado por la familia al entretenimiento y se resolverá al final de la sesión.

    TIPOS DE PREGUNTAS

    Para el Módulo de comunicación escrita, el tipo de pregunta es abierta, porque el estudiante debe desarrollar un texto argumentativo a partir de una temática propuesta. Para ello, el estudiante encontrará un espacio de dos páginas para desarrollar el escrito.

    En los demás módulos, se utilizan preguntas de selección múltiple con única respuesta, que están conformadas por un enunciado (que presenta una situación, imagen, contexto, texto, etcétera), la formulación de una tarea de evaluación (aquello que se le pide al estudiante realizar) y cuatro opciones de respuesta, de las cuales solo una es válida para responder la tarea planteada.

    21

    El estudiante debe seleccionar entre estas opciones y rellenar completamente el círculo correspondiente a la opción de respuesta que considere acertada.

    COMPETENCIAS EVALUADAS EN EL MÓDULO LECTURA CRÍTICA

    En este módulo se evalúan tres competencias. Las dos primeras se refieren a la comprensióndel contenido de un texto, ya sea a nivel local o global, y la tercera, a la aproximación propiamente crítica frente al texto. Estas competencias representan, de manera general, algunas de las habilidades cognitivas necesarias para ser un lector crítico.

    Ahora bien, las competencias se evalúan mediante textos que difieren en su tipo y propósito. La razón para esto es que, si bien la lectura crítica de todo texto exige el ejercicio de las competencias mencionadas, estas se ejercitan de diferentes maneras en función de las características particulares de cada texto.

    Las competencias de la proueba, consisten en:

    a. Identificar y entender los contenidos locales que conforman un texto

    b. Comprender cómo se articulan las partes de un texto para darle un sentido global

    c. Reflexionar a partir de un texto y evaluar su contenido

    MÓDULO DE RAZONAMIENTO CUANTITATIVO

    En el marco de las pruebas Saber, el Icfes ha adoptado como definición de razonamiento cuantitativo al conjunto de elementos de las matemáticas

    22

    en distintos formatos (textos, tablas, gráficos, diagramas, esquemas). Involucra, entre otras cosas: extraer información local (por ejemplo, la lectura del valor asociado a determinado elemento en una tabla o la identificación de un punto en el gráfico de una función) o global (por ejemplo, la identificación de un promedio, tendencia o patrón); comparar representaciones desde una perspectiva comunicativa (por ejemplo, qué figura representa algo de una forma más clara o adecuada); representar de manera gráfica, y tabular funciones y relaciones.

    VIDEO PRUEBA SABER T Y T

    Ampliar

    23

    Las preguntas de interpretación pueden requerir cálculos o estimaciones simples, como sumar y promediar números (no más de 5) enteros o con un decimal, calcular la diferencia que permite determinar el rango estadístico de un conjunto de datos, multiplicar dos cantidades enteras con no más de tres dígitos diferentes de 0 o aproximar números reduciendo la cantidad de cifras decimales.

    Se considera que esta competencia ha sido adquirida cuando el evaluado comprende y transforma información cuantitativa presentada en distintos formatos (como series, gráficas, tablas y esquemas).

    FORMULACIÓN Y EJECUCIÓN

    Es la capacidad de establecer, ejecutar y evaluar estrategias para analizar o resolver problemas que involucren información cuantitativa y objetos matemáticos. Involucra, entre otras cosas: modelar de forma abstracta situaciones concretas, analizar los supuestos de un modelo y evaluar su utilidad, seleccionar y ejecutar procedimientos matemáticos como manipulaciones algebraicas y cálculos y evaluar el resultado de un procedimiento matemático.

    Se considera que esta competencia ha sido adquirida cuando el evaluado, frente a un problema que involucra información cuantitativa u objetos matemáticos, diseña planes para solucionarlo, ejecuta planes de solución y alcanza soluciones adecuadas.

    ARGUMENTACIÓN

    Es la capacidad de justificar o dar razón de afirmaciones o juicios a propósito de

    24

    situaciones que involucren información cuantitativa u objetos matemáticos (las afirmaciones y los juicios pueden referirse a representaciones, modelos, procedimientos, resultados, etcétera) a partir de consideraciones o conceptualizaciones matemáticas. Incluye, entre otras cosas, que, frente a un problema o argumento que involucre información cuantitativa u objetos matemáticos, se propongan o identifiquen razones válidas, se utilicen adecuadamente ejemplos y contraejemplos, se distingan hechos de supuestos y se identifiquen falacias.

    Se considera que esta competencia ha sido adquirida cuando el evaluado sopesa procedimientos y estrategias matemáticas utilizadas para dar solución a problemas planteados, sostiene o refuta la interpretación de cierta información; argumenta a favor o en contra de un procedimiento de resolución, acepta o rechaza la validez o pertinencia de una solución propuesta.

    CONTENIDOS INCLUÍDOS EN EL MÓDULO: RAZONAMIENTO CUANTITATIVO

    Para el Módulo de razonamiento cuantitativo, se han considerado tres categorías de conocimientos transversales a todas las competencias: estadística, geometría y álgebra y cálculo.

    A continuación, se muestran algunos de los contenidos más relevantes que pueden aparecer en el módulo.

    Para Estadística

    25

    Para Geometría

    Álgebra y Cálculo

    Para estos contenidos, los temas son contextualizados bajo parámetros familiares o personales, laborales u ocupacionales, comunitarios o sociales y divulgación científica:

    26

    Familiares o personales:

    Involucran situaciones cotidianas del entorno familiar o personal. Incluyen cuestiones como finanzas personales,gestión del hogar, transporte, salud y recreación.

    Laborales u ocupacionales:

    Involucran tareas que se desarrollan en el trabajo, siempre y cuando no requieran conocimientos o habilidades técnicas propias de una ocupación específica.

    Comunitarios o sociales:

    Involucran lo relacionado con la interacción social de los ciudadanos y aquello que es propio de la sociedad en su conjunto. Incluyen cuestiones como política, economía, convivencia y cuidado del medioambiente.

    Divulgación científica:

    Involucran situaciones propias de la ciencia que son de conocimiento público por la naturalidad de su lenguaje e importancia social y cultural.

    Este módulo de razonamiento cuantitativo, actualmente consta de 35 preguntas, que están distribuidas de acuerdo con las competencias, con una distribución de preguntas (por competencias), asi:

    27

    a) Interpretación y representación ( 40%)

    b) Formulación y ejecución (40%)

    c) Argumentación (20%)

    MÓDULO DE COMPETENCIAS CIUDADANAS

    El Módulo de competencias ciudadanas hace parte del conjunto de módulos de competencias genéricas del examen Saber TyT. Y evalúa los conocimientos y habilidades que posibilitan la construcción de marcos de comprensión del entorno, los cuales promueven el ejercicio de la ciudadanía y la coexistencia inclusiva dentro del marco que propone la Constitución política de Colombia.

    En este módulo, se evalúan las de tipo cognitivo. Las competencias de tipo emocional requieren el desarrollo de un instrumento de evaluación con otras características, y las competencias de tipo comunicativo se evalúan a través de los módulos de competencias genéricas en lectura crítica y comunicación escrita. Estas competencias básicas se describen a continuación:

    Pensamiento social

    Incluye los fundamentos del modelo de Estado social de derecho y sus particularidades en nuestro país; los derechos y deberes ciudadanos establecidos en la Constitución; la organización del Estado; las funciones y los alcances de las diferentes ramas del poder y de los organismos de control, y los fundamentos de la participación ciudadana.

    28

    Argumentación

    Se refiere a la capacidad del estudiante para analizar y evaluar la pertinencia y solidez de enunciados o discursos a propósito de una problemática social. Se espera que el estudiante esté en capacidad de, por ejemplo, identificar prejuicios; anticipar el impacto de un determinado discurso; comprender las intenciones implícitas de un acto comunicativo; evaluar la coherencia de un discurso; relacionar diferentes argumentos; evaluar la validez de generalizaciones, y reconocer la confiabilidad de un enunciado.

    Multiperspectivismo

    Se refiere a la capacidad del estudiante de analizar una problemática social desde diferentes perspectivas. Se espera que el estudiante, a propósito de un conflicto, esté en la capacidad de comprender en qué consiste el conflicto desde el punto de vista de cada uno de los actores; entender qué buscan los diferentes actores; identificar coincidencias y diferencias entre los intereses de los actores; relacionar los roles sociales, las ideologías y cosmovisiones de los actores con sus opiniones o intereses; evaluar la receptividad de una posible solución desde el punto de vista de cada uno de los actores, y anticipar las consecuencias de la implementación de una determinada solución para cada uno de los actores involucrados.

    Pensamiento sistémico

    Se refiere a la capacidad del estudiante de reconstruir y comprender la realidad social desde una perspectiva sistémica mediante la identificación y construcción de relaciones entre las distintas dimensiones o aspectos presentes en los problemas sociales y en sus posibles alternativas de solución.

    29

    Se espera que el estudiante, a propósito de un conflicto, esté en la capacidad de identificar sus causas; establecer qué dimensiones están presentes; comprender qué aspectos están enfrentados; comprender qué dimensiones se privilegian en una determinada solución; evaluar la aplicabilidad de una posible solución, y determinar la posibilidad de aplicar una solución dada en diferentes contextos.

    Para este módulo se presentan las siguientes competencias, afirmaciones y evidencias:

    I) competencia de conocimientos:

    1) AFIRMACIÓN:

    1) Comprende qué es la Constitución política de Colombia y sus principios fundamentales.

    SUS EVIDENCIAS:

    1.1 Conoce las características básicas de la Constitución.

    1.2 Reconoce que la Constitución promueve la diversidad étnica y cultural del país, y que es deber del Estado protegerla.

    1.3 Comprende que Colombia es un Estado social de derecho e identifica sus características.

    30

    2) AFIRMACIÓN:

    Conoce los derechos y deberes que la Constitución consagra

    SUS EVIDENCIAS:

    2.1 Conoce los derechos fundamentales de los individuos.

    2.2 Reconoce situaciones en las que se protegen o vulneran los derechos sociales, económicos y culturales consagrados en la Constitución.

    2.3 Conoce los derechos colectivos y del ambiente consagrados en la Constitución.

    2.4 Conoce que la Constitución consagra deberes de los ciudadanos.

    3) AFIRMACIÓN:

    Conoce la organización del Estado de acuerdo con la Constitución.

    SUS EVIDENCIAS:

    3.1 Conoce las funciones y alcances de las ramas del poder y de los organismos de control.

    3.2 Conoce los mecanismos que los ciudadanos tienen a su disposición para participar activamente en la democracia y para garantizar el respeto de sus derechos.

    31

    II) competencia de argumentación:

    4) AFIRMACIÓN:

    Analiza y evalúa la pertinencia y solidez de enunciados-discursos

    SUS EVIDENCIAS:

    4.1 Devela prejuicios e intenciones en enunciados o argumentos.

    4.2 Valora la solidez y pertinencia de enunciados o argumentos.

    III) Competencia de multiperspectivismo:

    5) AFIRMACIÓN:

    Reconoce la existencia de diferentes perspectivas en situaciones en donde interactúan diferentes partes.

    SUS EVIDENCIAS:

    5.1 En situaciones de interacción, reconoce las posiciones o intereses de las partes presentes y puede identificar un conflicto.

    5.2 Reconoce que las cosmovisiones, ideologías y roles sociales, determinan diferentes argumentos, posiciones y conductas.

    32

    6) AFIRMACIÓN:

    6. Analiza las diferentes perspectivas presentes en situaciones en donde interactúan diferentes partes.

    SUS EVIDENCIAS:

    6.1 Compara las perspectivas de diferentes actores.

    6.2 Establece relaciones entre las perspectivas de los individuos presentes en un conflicto y propuestas de solución.

    IV) Competencia de pensamiento sistémico:

    7) AFIRMACIÓN:

    Comprende que los problemas y soluciones involucran distintas dimensiones y reconoce relaciones entre estas.

    SUS EVIDENCIAS:

    7.1 Establece relaciones que hay entre dimensiones presentes en una situación problemática.

    7.2 Analiza los efectos en distintas dimensiones que tendría una solución.

    33

    34




    PRUEBAS SABER PRO - RAZONAMIENTO CUANTITATIVO

    Este módulo evalúa competencias relacionadas con las habilidades matemáticas que todo ciudadano profesión u oficio, para desempeñarse adecuadamente en contextos cotidianos que involucran información de carácter cuantitativo.

    Estas habilidades implican la comprensión, diseño y correcta aplicación de métodos, procedimientos y argumentos fundamentados en contenidos matemáticos denominados “genéricos”, por ser contenidos que al utilizarse de manera correcta permiten a los profesionales plantear posiciones críticas, cuando se ven enfrentados a información que puede ser o ha sido tratada de manera cuantitativa.

    Las competencias evaluadas en el módulo son:

    1) Interpretación y representación,

    2) Formulación y ejecución,

    y

    3) Argumentación;

    Su alcance se describe acontinuación:

    35

    36

    Este es un video en el que se muestra en qué consiste la evaluación de la competencia de razonamiento cuantitativo. video extraido en Youtuve:

    https://www.youtube.com/watch?v=6_aCYybteeQ

    37

    1. INTERPRETACIÓN Y REPRESENTACIÓN

    Involucra la comprensión de piezas de información, así como la generación de representaciones diversas a partir de ellas. Evalúa desempeños tales como:

    2. FORMULACIÓN Y EJECUCIÓN

    Involucra procesos relacionados con la identificación del problema, la proposición y construcción de estrategias adecuadas para su solución; además de la modelación y el uso de herramientas cuantitativas (aritméticas, métricas, geométricas, algebraicas elementales, y de probabilidad y estadística). Evalúa desempeños tales como:

    38






    3) ARGUMENTACIÓN

    Incluye procesos relacionados con la validación de afirmaciones, como lo son justificar o refutar resultados, hipótesis o conclusiones que se derivan de la interpretación y de la modelación de situaciones. Evalúa desempeños tales como:

    La organización en diferentes niveles dada por los ciclos propedéuticos para la formación en el pregrado implica que el alcance de cada una de las competencias por las que se indaga en la prueba sea diferente, dependiendo de las características que deben tener los profesionales en cada nivel de formación. Por lo tanto, para los niveles técnico profesional y tecnológico de la actividad formativa de pregrado, la prueba tiene la siguiente distribución de preguntas:

    39

    <



    Distribución de preguntas

    Ampliar

    40

    >

    Como se puede observar en las tablas anteriores, la diferencia en el módulo para cada nivel de formación radica en el número de preguntas de cada competencia que conforma la prueba, pues al ser las preguntas de carácter genérico estas podrán ser utilizadas indistintamente en los dos programas de evaluación, a saber: profesional, y técnico profesional y tecnólogo. Actualmente se presentan las preguntas en dos tipos de formato: individuales y en contexto. Las primeras presentan una pregunta asociada a una situación problema; mientras que en contexto se presenta un conjunto de preguntas relacionadas a información cuantitativa presentada como preámbulo, ya sea en lenguaje natural, tablas, infografías, etc.

    A continuación se muestran algunos ejemplos que pretenden ilustrar los tipos de pregunta utilizados en las pruebas y que corresponden a todas las competencias evaluadas.

    41

    ALGUNAS PREGUNTAS: RAZONAMIENTO CUANTITATIVO

    42

    PRUEBAS SABER PRO - RAZONAMIENTO CUANTITATIVO

    Todas las preguntas que se realizan en las pruebas SABER PRO Y T y T, son de selección múltiple con única respuesta, en las cuales se presentan el enunciado y cuatro opciones de respuesta, (A, B, C, D). Solo una de estas es correcta y válida respecto a la situación planteada.(Tomado de Guia de orientacion modulo razonamiento cuantitativo saber pro ICFES

    En cierto país, una persona es considerada joven si su edad es menor o igual a 30 años. El siguiente diagrama muestra la distribución de las edades para ese país.

    Ampliar

    43




    De acuerdo con el diagrama, ¿es correcto afirmar que la mayoría de la población de ese país es joven?

    A. Sí, porque las personas de 30 años pertenecen a la porción más grande.

    B. No, porque se desconoce la proporción de personas entre 31 y 35 años.

    C. Sí, porque las personas jóvenes corresponden al 65% de la población.

    D. No, porque todas las porciones del diagrama son menores al 50%.

    Su solución es B

    (La clave es la respuesta)

    AFIRMACIÓN: Valida procedimientos y estrategias matemáticas utilizadas para dar solución a problemas.

    EVIDENCIA: Plantea afirmaciones que sustentan o refutan una interpretación dada a la información disponible en el marco de la solución de un problema.

    JUSTIFICACIÓN: No es posible determinar con exactitud las personas que tienen 30 años o menos, pues la gráfica solo nos permite determinar los que tienen 35 o menos, y podría darse el caso que haya un porcentaje “grande” de personas entre 31 y 35 años.

    44

    Un sistema de transporte urbano en una ciudad de Colombia utiliza dos tipos de buses. La tabla muestra la información del número de pasajeros que puede transportar cada tipo de bus.

    Ampliar

    El sistema de trasporte cuenta con un total de 75 buses tipo I y 60 tipo II. La expresión que permite determinar la capacidad máxima de pasajeros que pueden transportar la totalidad de buses es:

    A) [75 × (36 + 48)] + [60 × (100 + 112)].

    B) (75 + 60)×(36 + 100 + 48 + 112).

    C) (75 + 60) + (36 + 100 + 48 + 112).

    D) [75 × (36 + 100)] + [60 × (48 + 112)].

    Su solución es la D

    AFIRMACIÓN: Frente a un problema que involucre información cuantitativa, plantea e implementa estrategias que lleven a soluciones adecuadas

    EVIDENCIA: Diseña planes para la solución de problemas que involucran información cuantitativa o esquemática.

    45

    JUSTIFICACIÓN: Dado que el total de buses tipo I es 75 y la máxima cantidad de pasajeros por bus se describe mediante la suma del número de sillas con el número depasajeros de pie (36 + 100) se tendrá que la expresión que calcula el total del máximo número de pasajeros en todos los buses tipo I será el producto de la suma con el total de buses, así: 75×(36 + 100)

    De igual manera se tendrá para los buses tipo II, 60 ×(48 + 112). Luego el total corresponde a la suma de estas dos cantidades: [75 × (36 + 100)] + [60 × (48 + 112)]

    Tres hermanos han estado ahorrando billetes del mismo valor. Después de un tiempo deciden repartirse los billetes y notan que la cantidad de billetes que tienen les permite repartírselos por igual

    De los siguientes números, ¿Cuál NO podría corresponder a la cantidad total de billetes ahorrados?

    A) 213

    B) 314

    C) 276

    D) 360

    Solución:

    Su solución es la B

    Competencia: Formulación y Ejecución

    46

    AFIRMACIÓN: Frente a un problema que involucra información cuantitativa, el estudiante, plantea e implementa estrategias que lleven a soluciones adecuadas.

    JUSTIFICACIÓN: Al dividir 314 entre 3 el resultado sería de 104.66666667, lo que no permitiría repartir en partes iguales la cantidad de billetes ahorrados. si realizamos la operación con los otros datos este sería el resultado:

    a) 213/3 = 71

    b) 276/3 = 92

    c) 360/3 = 120

    Con los anteriores valores se evidencia que se podrían repartir los billetes ahorrados en partes iguales.

    El triángulo ABC de la figura es un triángulo isósceles cuyos lados congruentes miden 5 cm y la base 6 cm.

    Ampliar

    47

    La altura del triángulo ABC se puede calcular mediante el siguiente proceso:

    A. Usar la propiedad en que la altura divide en dos partes iguales la base de cualquier triángulo isósceles y luego aplicar el teorema de Pitágoras.

    B. Aplicar el teorema de Pitágoras usando como catetos los lados iguale en el triángulo.

    C. Sumar los dos lados iguales del triángulo y luego restarle el valor de la base.

    D. Aplicar el teorema de Pitágoras usando como hipotenusa un lado del triángulo y como cateto la base del mismo.

    Su solución es la A

    AFIRMACIÓN: Valida procedimientos y estrategias matemáticas utilizadas para dar solución a problemas.

    EJUSTIFICACIÓN: En todo triángulo isósceles:

    • Los ángulos opuestos a los lados iguales, son iguales.

    • La bisectriz del ángulo opuesto a la base corta a la base en su punto medio.

    • La bisectriz coincide con la mediana del lado AB.

    • La bisectriz del ángulo opuesto a la base, es perpendicular a la base.

    • La bisectriz coincide con la altura correspondiente al lado AB.

    48

    TEOREMA DE PITÁGORAS: En un triángulo rectángulo la hipotenusa al cuadrado es igual al cuadrado de la suma de los catetos: a2 + b2 = c2

    El siguiente mapa muestra la distribución de consumo de marihuana durante el año 2009 en el mundo.

    Del mapa anterior se puede deducir que:

    A. Los países Europeos presentan el mayor consumo de marihuana a nivel mundial, según la ONU.

    B. Las regiones con mayor consumo de marihuana en el mundo son Norte América y Australia, mientras los países del Sur de Asia y Africanos son los de menor consumo.

    C. Los países Suramericanos presentan un consumo de marihuana superior el 6%.

    D. Los países Escandinavos y del norte de Asia presentan un consumo inferior al 2%.

    49

    Su solución es la B

    AFIRMACIÓN: Comprende y transforma la información cuantitativa y esquemática presentada en distintos formatos.

    JUSTIFICACIÓN: Vemos en la tabla de distribución por colores correspondiente a más del 10% y a menos del 2% del porcentaje de población entre los 15 y los 65 años que consumieron marihuana durante el año 2009 está gráficamente indicándonos los territorios correspondientes en los porcentajes de estudio que la ONU determinó en el mapa.

    El capitán de una embarcación debe dirigir su barco desde el puerto O hasta el puerto Q, pasando por el puerto P. En el trayecto de O a P mantuvo una velocidad constante de 27 nudos; sin embargo, al momento de zarpar del puerto P con rumbo al puerto Q, su velocímetro se averió y tuvo que usar un repuesto extranjero que marcó durante todo el trayecto una velocidad de 50 km/h. Al llegar a Q, el capitán tenía que reportar la hora de salida de O, con tan mala fortuna de haber olvidado mirar la hora al momento de zarpar.

    Sabiendo que X1 es la distancia recorrida por el barco desde el puerto O hasta el puerto P, y X2 la distancia desde el puerto P al puerto Q, el capitán realizó el siguiente procedimiento para calcular el tiempo total de navegación (sin tener en cuenta el tiempo que duró en el puerto P).

    50

    ¿Cuál de las siguientes opciones justifica el paso “Factorización de velocidad” realizado por el capitán?

    A. Que se pueda transformar nudos a Km/h.

    B. Que se conozca los tiempos de viaje 1 y 2.

    C. Que el tiempo de viaje 1 sea igual al tiempo de viaje 2.

    D. Que la velocidad en el trayecto O a P sea igual que la de P a Q.

    Su solución es la B

    AFIRMACIÓN: Valida procedimientos y estrategias matemáticas utilizadas para dar solución a problemas.

    51

    EVIDENCIA: Establece la validez o pertinencia de una solución propuesta a un problema dado.

    JUSTIFICACIÓN: La única razón que justifica dicha factorización es que ambas medidas de velocidad, pese a estar en unidades distintas, sean equivalentes, así se tiene una expresión de la forma yk1 + yk2 = y(k1 + k2)

    Si se espera que en octubre de 2013 el porcentaje de ejecución sea del 70%, la cantidad de dinero invertida en el sector salud hasta ese mes sería aproximadamente de:

    2,55 billones.

    1,99 billones.

    1,09 billones.

    0,88 billones.

    SOLUCIÓN: A

    Afirmación: Frente a un problema que involucre información cuantitativa, plantea e implementa estrategias que lleven a soluciones adecuadas. Evidencia Resuelve un problema que involucra información cuantitativa o esquemática. Justificación La operación a realizar sería. Se realiza la siguiente operación:

    billones de inversión.

    52

    El porcentaje de aumento en la ejecución del presupuesto en mayo de 2013, en comparación con el mes anterior fue del 7%. De mantenerse este comportamiento y ejecutando los siguientes tres pasos:

    Paso 1. Restar de 100%, el porcentaje de ejecución a mayo de 2013.

    Paso 2. Dividir entre 7 el resultado obtenido en el paso 1.

    Paso 3. Sumar el resultado obtenido en el paso 2 al porcentaje de ejecución a mayo de 2013

    Puede estimarse el porcentaje:

    A. de ejecución del presupuesto hasta junio de 2013.

    B. máximo de ejecución, que se registró en la década anterior al año 2013.

    C. de ejecución del presupuesto en cada uno de los meses restantes de 2013.

    D. faltante de ejecución del presupuesto para todo el año 2013.

    SOLUCIÓN: A

    Afirmación: Frente a un problema que involucre información cuantitativa, plantea e implementa estrategias que lleven a soluciones adecuadas.

    Evidencia: Ejecuta un plan de solución para un problema que involucra información cuantitativa o esquemática.

    53

    JUSTIFICACIÓN:

    Al ejecutar el proceso se tiene:

    i. 100% - 45,5% = 54,5%, se halla el porcentaje de ejecución faltante para 2013,

    ii. (54,5%) / 7 = 7,78%, como faltan 7 meses se realiza un reparto proporcional de ese porcentaje,

    iii.45,5% + 7,78% = 53,28%, se aumenta el porcentaje del reparto proporcional al ya ejecutado. Lo que corresponde a una estimación del porcentaje de ejecución de obligaciones para junio de 2013.

    Observe la figura que se muestra a continuación. Debe responder:¿Cuál o cuáles de los siguientes procedimientos permite(n) hallar el área del trapecio sombreado?

    54




    A. I solamente.

    B. I y II solamente.

    C. II y III solamente.

    D. III solamente.

    SOLUCIÓN: B

    Competencia: Planteamiento y resolución de problemas

    Componente: Geométrico – métrico

    Afirmación: Establecer y utilizar diferentes procedimientos de cálculo para hallar medidas de superficies y volúmenes.

    Para responder acertadamente este tipo de preguntas, el estudiante debe estar en capacidad de hallar áreas de figuras planas a partir de descomposiciones en figuras elementales (triángulos, rectángulos, cuadrados o círculos). En este caso, debe identificar que el área del trapecio equivale a la adición entre las áreas del rectángulo de lados 2 cm y 4 cm y el triángulo de base 4 cm y altura 3 cm; o bien a la diferencia entre el área del rectángulo de lados 4 cm y 5 cm y el triángulo de base 4 cm y altura 3 cm. Esto da lugar a reconocer como correctos los procedimientos I y II.

    55



    Observe las tres figuras que se muestran y concluya a qué es igual el área de la figura dos.

    El área de la figura 2 es igual a:

    A. el área de la figura 1 más el área de la figura 3.

    B. dos veces el área de la figura 1.

    C. tres veces el área de la figura 3.

    D. el área de la figura 1 menos el área de la figura 3

    SOLUCIÓN: A SOLUCIÓN: A

    Competencia: Razonamiento y argumentación

    Componente: Geométrico - métrico

    56



    Afirmación: Generalizar procedimientos de cálculo para encontrar el área de figuras planas y el volumen de algunos sólidos.

    Para responder acertadamente este tipo de preguntas, el estudiante debe identificar que las figuras se pueden descomponer en otras, y que las características mensurables cumplen algunas propiedades como que la adición entre las áreas de las figuras que la componen equivale al área de la figura original. En este caso, debe identificar que la figura 2 se puede formar con las figuras 1 y 3, por tanto, su área será igual a la suma de las dos.

    En una bodega hay 100 bicicletas de dos marcas distintas M y P disponibles para vender, 40 bicicletas de la marca M y 60 bicicletas de la marca P.

    El 40% de las bicicletas de marca M tienen 1 año de garantía, y las demás de la misma marca tienen 6 meses de garantía.

    El 50% de las bicicletas de marca P tienen 1 año de garantía, y las demás de la misma marca tienen 4 meses de garantía.

    Si un vendedor elige al azar una bicicleta para exhibirla, ¿cuál es la probabilidad de que la bicicleta elegida sea de la marca P y tenga 1 año de garantía?

    A. 10%.

    B. 20%.

    C. 30%.

    57




    D. 50%.

    SOLUCIÓN: C

    Competencia: Razonamiento y argumentación

    Componente: Aleatorio

    Afirmación: Utilizar diferentes métodos y estrategias para calcular la probabilidad de eventos simples.

    Para responder acertadamente este tipo de preguntas, el estudiante debe identificar que algunos eventos se producen mediante relaciones de simultaneidad, alternatividad o condicionalidad, y, según cada relación posible, hay que evaluar la medida de probabilidad.

    En este caso, debe establecer la correspondencia entre la doble característica que tienen que cumplir las bicicletas elegidas:

    Por un lado son 60 bicicletas y por otro lado reciben garantía de un año; es decir, primero debe determinar que elegir una bicicleta de la marca P entre las 100 que hay tiene una probabilidad del 60 % (60/100), luego identificar que la condición de garantía de un año, la cumplen el 50% de estas, es decir, 30 bicicletas cumplen las dos condiciones: tener garantía y ser marca P. 30 bicicletas de 100 corresponden al 30 % del total.

    58




    RESPONDA LAS PREGUNTAS 13 A 15 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN

    En un triángulo ABC como el que muestra la figura, a, b y c corresponden a las longitudes de sus lados.RESPONDA LAS PREGUNTAS 12 A 14 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN.

    Los siguientes teoremas relacionan lados y ángulos de un triángulo ABC cualquiera.

    59





    Del triángulo que se muestra, es correcto afirmar que:

    A) 4SenA = 3SenC

    B) SenB = SenC

    C) 3SenB = 4SenC

    D) 6SenA = SenC

    SOLUCIÓN: A

    GEOMÉTRICO-MÉTRICO COMUNICACIÓN

    Para esta pregunta, se debe tener en cuenta lo siguente:

    60



    Para este triángulo,

    los valores de b y Senα son:

    SOLUCIÓN: SOLUCIÓN: A

    GEOMÉTRICO-MÉTRICO COMUNICACIÓN

    Si en el triángulo ABC se tiene que Cos A = 0, es posible que:

    SOLUCIÓN: B

    GEOMÉTRICO-MÉTRICO RAZONAMIENTO

    61

    RESPONDA LAS PREGUNTAS 15 Y 16 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN:

    Dos triángulos ABC y A’B’C’ son semejantes si se cumple uno cualquiera de los siguientes criterios:

    1. Los ángulos correspondientes son congruentes, es decir:

    2. Dos pares de lados correspondientes son proporcionales y los ángulos comprendidos son congruentes, es decir:

    3. Lados correspondientes son proporcionales, es decir:

    62

    Cada una de las siguientes figuras se muestra un par de triángulos.

    Determine cuáles de cada par son semejantes, tal como se muestra en cada una de las opciones:

    observe con atención

    A. 1 y 2

    B. 2 y 4

    C. 1 y 3

    D. 3 y 4

    SOLUCIÓN: B - GEOMÉTRICO-MÉTRICO COMUNICACIÓN

    63

    Sea ABC un triángulo, D un punto de AB y E un punto de AC, como se muestra en la figura:

    SOLUCIÓN: C - GEOMÉTRICO-MÉTRICO RAZONAMIENTO

    64

    OTRAS PREGUNTAS

    65

    En la siguiente gráfica se representa información sobre características de un grupo de personas (en la etiqueta está el valor de la característica y el porcentaje de personas en cada valor)

    ¿A cuál de las siguientes situaciones NO puede corresponder la información de la gráfica?

    A. Edades, en años, de jóvenes y niños inscritos en un curso vacacional.

    B. El peso, en kilos, de jóvenes que cursan secundaria.

    C. El tiempo, en horas semanales, que dedican algunos jóvenes a realizar actividades extracurriculares.

    D. La distancia, en kilómetros, recorrida diariamente por un grupo de atletas.

    66

    Tres hermanos han estado ahorrando billetes del mismo valor. Después de un tiempo deciden repartirse los billetes y notan que la cantidad de billetes que tienen les permite repartírselos por igual.

    De los siguientes números, ¿Cuál NO podría corresponder a la cantidad total de billetes ahorrados?

    A. 213

    B. 314

    C. 276

    D. 360

    En 2020, la amenaza de que un fenómeno natural se presentara en la región "O" obligó al gobierno a evacuar temporalmente al 10% de esa población a las regiones M y P. Las condiciones económicas de M y P les permiten albergar un máximo del 10% adicional de la población de su propia región. Por tanto, NO se podría:

    A. trasladar a la región M el 82% de las personas que deben evacuar la región O.

    B. trasladar a la región P el 12% de las personas que deben evacuar la región O.

    C. trasladar a la región M el 9% de la población de la región O.

    D. trasladar a la región P el 2% de la población de la región O.

    67

    Se pretende graficar el crecimiento de la población que habita la región P cada año de la primera década del siglo XXI; pero no se puede, pues se desconoce:

    A. el número de habitantes de la región P cada año.

    B. el número de nacimientos en la región P cada año.

    C. el número de personas que ingresó a la región P cada año.

    D. el número de fallecimientos de los habitantes de la región P cada año.

    A partir de los datos de la población del país y de cada región en el 2008, es incorrecto afirmar que:

    A. la población de la región O es mayor a seis veces la población de la región P.

    B. la población del país es mayor a cuatro veces la de la región M.

    C. la población del país es mayor a quince veces la de la región N.

    D. la cuarta parte de la población de M es mayor que la población de la región N.

    En el 2019, aproximadamente el 60% de la población del país son hombres. Para calcular el número de mujeres en el país se propone:

    I. Restar a la población del país en 2019 los tres quintos de la población del país en ese mismo año.

    68

    II. Multiplicar la población del país en 2019, por dos quintos.

    III. Dividir entre 4 la población del país en 2019

    La(s) propuesta(s) que permite(n) calcular el número de mujeres en el país en 2019 es (son):

    A. I solamente.

    B. III solamente.

    C. I y II solamente.

    D. II y III solamente.

    En una feria se juega tiro al blanco: por cada acierto se ganan $3.000 y por cada desacierto se pierden $1.000:

    Arturo lanzó tres veces y acertó una vez en el blanco. ¿Cuánto dinero ganó o perdió al final de los tres lanzamientos?

    A. Ganó $ 1.000

    B. Ganó $ 3.000

    C. Perdió $ 2.000

    D. Perdió $ 4.000

    69

    Jaime lanzó 16 veces y terminó sin pérdidas ni ganancias. ¿Cuántos aciertos tuvo Jaime?

    ?

    A. 0

    B. 4

    C. 6

    D. 8

    En un mapa, la distancia entre dos pueblos es 16 centímetros. La distancia real entre estos dos pueblos es de 48 kilómetros. ¿Cuántos kilómetros representa cada centímetro del mapa?

    A. 1/4

    B. 1/3

    C. 3

    D. 4

    Para remodelar un edificio, un arquitecto compra 9 m3 de arena. La empresa que contrata para transportarel material dispone de cuatro tipos de volquetas.

    70





    ¿En cuál de las siguientes volquetas es posible transportar la arena en un solo viaje, sin que sobre espacio?






    71

    Créditos

    Es importante tener en cuenta que la primera vez que se especificó y reglamentó la necesidad de evaluar los estándares de la educación superior en Colombia para asegurar que cumplían los estándares fue en el año 2003, con el Decreto 1781. Pero fue hasta 2009, con las pruebas Saber Pro, cuando se estableció la ventaja que tendrían estos exámenes como requisito para obtener el título profesional, según lo dispuesto en la Ley 1324, lo que las convirtió en pruebas obligatorias para los futuros profesionales. Así entonces, éstas junto con otras acciones y procesos complementarios permiten “evaluar la calidad del servicio público educativo”.

    Según la normatividad, establecida por la Ley 1324 en 2009 se establecen los parámetros y criterios que permitirían proceder a esta evaluación, que cuenta con rasgos especiales que han de cumplirse:

    1. Definir de manera clara su finalidad, la cual según las pruebas saber pro es proyectar y “mejorar la calidad del sistema educativo en Colombia”, así que, estos exámenes mediante mecanismos establecidos por el Ministerio de Educación Nacional, (MEN), puede verificarse que se alcanzan los niveles de conocimiento establecidos para cada programa.

    2. “El MEN de forma conjunta con el Consejo Nacional de Educación Superior (CESU) definirán los contenidos a evaluar en estas pruebas”.

    3. “Los exámenes tienen que plantearse de forma que faciliten hacer una valoración integral de los contenidos académicos, pero siempre teniendo en cuenta otros aspectos igual de relevantes, como la formación humanística del estudiante o la adecuación a los requisitos que impone el mercado laboral”.

    72



    Conforme a lo establecido para las pruebas de razonamiento cuantitativo, se presenta este manual de ejercicios y pautas establecidas por el Instituto Colombiano para la Evaluación de la Educación, Icfes, sin ánimo de lucro, en este, se presentan distintos ejercicios de matemáticas bajo la normatividad establecida para la realización de la prueba.

    73

    BIBLIOGRAFÍA

    Guzmán Grajales, Laura. (26 de 11 de 2017). Cuál es la razón de ser de las pruebas Saber Pro y TyT? El País, Obtenido de https://www.elpais.com.co/familia/cual-es-la-razon-de-las-pruebas-saber-pro-y-tyt.html

    Icfes. (2010). Examen de estado para ingreso a la educación superior. Obtenido de https://es.slideshare.net/12624305/icfes-ejemplo-de-preguntas-matemticas-2010-13993144

    Icfes. (2013 - 2). Módulo de Pensamiento científico Matemáticas y Estadística SABER PRO 2013 - 2. Obtenido de file:///C:/Users/margaritapati%C3%B1o/Downloads/Pensamiento%20 ientifico%20Matematicas%20y%20Estadistica%202013%202%20(4).pdf

    Icfes. (2017). Guía de orientación. Saber Pro. Módulos de Competencias Genéricas. Obtenido de https://www.uninorte.edu.co/documents/1489987/0/Guia+de+orientacion+modulos-de-competencias-genericas-saber-pro-2017.pdf.pdf/e4da6442-d8b1-4163-a97a-9db8948bfee5

    Icfes. (2018). Guía de orientación Saber TyT. Módulos de competencias genéricas. Obtenido de https://es.scribd.com/document/377585240/Guia-de-Orientacion-Modulos-de-Competencias-Genericas-Saber-Tyt-2018-1

    Icfes MINEDUCACIÓN . (2015). DESCRIPCIÓN DE LOS NIVELES DE DESMPEÑO. Obtenido de https://www.cecar.edu.co/documentos/saber-pro/Guia-descripcion-niveles-de-desempeno-saber-pro-2015.pd

    74

    Icfes. Asturias, Corporación universitaria. (2018 - 2). Lineamientos para la aplicación del examen SABER PRO y TyT. Obtenido de https://uniasturias.edu.co/wp-content/uploads/2016/09/Lineamiento-Proceso-Examen-Saber-TyT-2018.pdf

    MINEDUCACIÓN - Icfes. (2018 - 1). Guía de orientación Saber 11.° para instituciones educativas. Obtenido de https://www2.icfes.gov.co/documents/20143/177687/Guia+de+orientacion+saber+11+ para+instituciones+educativas+2018-1. pdf/494cf384-8a9f-ede1-39f4-a66e33a49cc0

    MINEDUCACIÓN, Icfes. (2016). Módulo Pensamiento Científico Saber Pro. MARCO DE REFERENCIA ARA LA EVALUACIÓN, Icfes. Obtenido de https://www2.icfes.gov.co/documents/20143/497011/14+Marco+de+referencia+-+pensamiento+cientifico+2. pdf/1c469b4f-3a2f-4cd4-0d1a-7679d9baf5ea

    MINEDUCACIÓN. Icfes. (2015). Guía de orientación. Módulo de Razonamiento cuantitativo. Saber Pro 2015 - 2. Obtenido de https://www.cecar.edu.co/documentos/saber-pro/razonamiento-cuantitativo-saber-pro-2015-2.pdf

    Universidad de la amazonía. (2014). Pruebas Saber Pro. Obtenido de https://www.udla.edu.co/documentos/docs/Facultades/ Facultad%20de%20Ciencias%20de%20la%20Educacion/ Comunicados/2014/SIMULACRO%20SABER%20PRO%20(1).pdf

    75

    76

    77

    <