QUÍMICA EN LA VIDA COTIDIANA
El libro de los jabones

QUÍMICA EN LA VIDA

COTIDIANA

El libro de los jabones


Margarita Emilia Patiño Jaramillo
John Jairo García Mora
Sonia Jaquelliny Moreno Jiménez

Grupo de investigación GNOMON
Línea Gestión del conocimiento y nuevas tecnologías
aplicadas a la educación











Fondo Editorial RED Descartes

Córdoba (España)
2022

Título de la obra:
Química de la vida cotidiana: el libro de los jabones


Autores:
Margarita Emilia Patiño Jaramillo
John Jairo García Mora
Sonia Jaquelliny Moreno Jiménez

Diseño del contenido: Margarita Emilia Patiño Jaramillo
Código JavaScript para el libro: Joel Espinosa Longi, IMATE, UNAM.
Recursos interactivos: DescartesJS
Fuentes: Lato y UbuntuMono
Fórmulas matemáticas: $\KaTeX$


DATOS DE LA EDICIÓN

Red Educativa Digital Descartes
Córdoba (España)
descartes@proyectodescartes.org
https://proyectodescartes.org

Proyecto iCartesiLibri
https://proyectodescartes.org/iCartesiLibri/index.htm

ISBN: en tramite

LICENCIA

Creative Commons Attribution License 4.0.

Tabla de contenido

Prefacio

Este libro interactivo muestra la importancia de la química en la vida diaria de los seres humanos, pues gracias a esta ciencia, nuestra esperanza de vida se ha duplicado en los últimos 100 años, contribuyendo en áreas como el diagnóstico, la prevención y el tratamiento de enfermedades.

Baste mencionar que la aplicación de la química a la farmacología ha hecho posible la elaboración de vacunas, antibióticos y todo tipo de medicamentos, que han supuesto una reducción drástica de los índices de mortalidad.

A ellos debemos uno de cada cinco años de nuestra vida y gracias a ellos podemos vivir en mejores condiciones hasta edades más avanzadas.

Y, en la cotidianidad, se utilizan gran cantidad de productos para una buena convivencia, por lo que se tratará, entonces, de la importancia de los implementos de aseo personales, como es el jabón, el champú, desinfectantes, desengrasantes y algunos compuestos cosméticos.

AGRADECIMIENTOS

Para esta producción, se ha requerido el apoyo de personas que con su sapiencia nos han apoyado y dirigido, como ha sido el maestro Juan Guillermo Rivera Berrío, Vicerrector académico de la Institución Universitaria Pascual Bravo.

Nota: se hace mención a PNGTREE, productores de imágenes en formato png, a quien se ha comprado la licencia para el uso de las imágenes que hacen honor a la tierra y en general al medio ambiente. De igual manera a quienes han depositado sus trabajos gráficos en repositorios libres tal como el de la pagina anterior: una imagen de silviarita en Pixabay.

De los autores

MARGARITA EMILIA PATIÑO-JARAMILLO - Profesora ITM

  • Ingeniera Química
  • Tecnóloga Textil
  • Especialista en docencia universitaria
  • Posgrado en didáctica de las ciencias con énfasis en matemáticas y física
  • Master en educación (ambientes virtuales de aprendizaje)

JOHN JAIRO GARCÍA-MORA - Profesor ITM

  • Tecnólogo Mecánico
  • Licenciado en Educación: Tecnología
  • Especialista en Docencia Universitaria
  • Especialista en Gestión Energética Industrial
  • Master en Educación y Desarrollo Humano

SONIA JAQUELLINY MORENO-JIMÉNEZ - Profesora ITM

  • Tecnóloga en Calidad
  • Tecnóloga en Producción
  • Ingeniera de Producción
  • Diplomada en Pedagogía
  • Master en Gestión de la Innovación Tecnológica, Cooperación y Desarrollo Regional
Capítulo I

Conociendo el jabón

Introducción

Al escuchar la palabra química muchas personas lo asocian con “peligro”, se escuchan expresiones como “la comida ya no es natural, lleva cantidad de productos químicos que son nocivos”. De lo que no somos conscientes es de que la química está presente todo el día en nuestra vida, de no ser por la química no tendríamos medicinas, agua limpia, gasolina para los vehículos, vajillas y vestido entre infinidad de ejemplos.

La Química es una ciencia activa y en constante crecimiento, cuya importancia resulta vital en nuestro mundo. Se encuentra presente en prácticamente todas las actividades de nuestra vida diaria. Por ejemplo, al alimentarnos, la comida nos proporciona energía que se produce mediante diferentes reacciones químicas dentro de nuestras células. Esta energía la usamos para correr, jugar, estudiar y trabajar, entre otras actividades.

En este momento puedes leer sin problemas gracias a que en tu cuerpo se está liberando energía proveniente de las reacciones químicas que, sin darte cuenta, se están generando en tu organismo. También los alimentos mismos que consumimos (carne, leche, frutas y otros) son producto de reacciones químicas complejas. En la naturaleza, estas reacciones se efectúan diariamente en los organismos, un ejemplo es la fotosíntesis.

A través de ella, las plantas sintetizan sacáridos (familia de compuestos que incluyen el azúcar) que son almacenados en órganos especializados.

Un ejemplo son las frutas que comemos (ahora sabes por qué las manzanas y las peras son dulces). Y así podemos seguir enumerando muchas otras reacciones en las cuales la química se hace presente en nuestras vidas.

La química está presente cuando fumas un cigarrillo, cuando lavas la ropa o cuando te bañas, cuando respiras y hasta cuando escribes en tu cuaderno. Todo lo que tenemos a nuestro alrededor es química, no la podemos desligar de nuestra vida, tanto es, para el cuidado de nuestro cuerpo utilizamos una amplia variedad de productos como jabón, champú y la pasta de dientes entre muchos otros productos de uso cotidiano.

Los jabones están formados por moléculas con doble personalidad: a una les gusta el agua y a la otra, las grasas. La importancia de estos productos de higiene es tal que según un estudio realizado sobre 120 países el uso del jabón es el principal responsable de la reducción de la mortalidad infantil. También los productos cosméticos y los perfumes que contribuyen a mejorar nuestro aspecto diario tienen su origen en la Química.

A pesar de que estamos muy familiarizados con estos productos, la mayoría de las personas desconocen su composición. Muchas cremas cutáneas contienen proteoglicanos. Los proteoglicanos están constituidos por un núcleo proteico al que se encuentran unidos covalentemente un tipo especial de polisacáridos denominados glicosaminoglicanos, normalmente se encuentra en los tejidos conjuntivos del cuerpo (dermis y cartílagos) y su mecanismo de acción principal es la absorción de agua para mantener un nivel óptimo de hidratación en estos tejidos.Importante es, también, el vestido, pues la preparación de polímeros sintéticos ha revolucionado nuestra forma de vestir.

Hoy en día, nuestra ropa se fabrica con nylon, poliéster, fibras sintéticas que han desplazado a polímeros naturales como la seda, el algodón o la lana. Y es que aparte de vestirnos mejor y más cómodos, son mucho más rentables https://www.investigacionyciencia.es/blogs/fisica-y-quimica/24/posts/son-cien-millones-13300.

La química en la vida cotidiana

La química del jabón

Todos los días nuestras actividades comunes nos ponen en contacto con este producto químico, y sólo necesitamos saber que sirve para limpiar, que suele tener un olor agradable y que sus formas pueden ser variadas.

El impacto de la demanda de este producto se observa en los métodos empleados para elaborarlo.

La química detrás de este producto responde a varias incógnitas: ¿Cómo funciona un jabón?, ¿Por qué hace burbujas?, ¿Por qué limpia?, ¿De dónde viene? ¿Por qué sus diferentes presentaciones?, ¿Es lo mismo jabón y detergente?

El jabón.Imagen de Silviarita en Pixabay

Todo comienza con las grasas de origen animal o aceites vegetales que se transforman en jabones. No es cuestión de magia: Esto se llama química, e implica una reacción muy sencilla denominada saponificación. Un jabón contiene las sales de sodio o potasio de los ácidos grasos, producto de la mezcla de un cuerpo graso (triglicéridos con un álcali, que puede ser hidróxido de sodio o de potasioWADE, Leroy, Química orgánica, Madrid: Pearson educación, 2004, p. 1162-1168.

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Historia del jabón

En la Prehistoria, aunque no se sabe cuándo, se usaba una mezcla de ceniza y agua, que era un agente de limpieza más eficaz que el agua sola.

Se sabe que los fenicios, griegos y romanos ya usaban algún tipo de jabón. En la antigua Roma se fabricaba un jabón mediante cocción de una mezcla de cenizas de madera, grasas animales y caliza. Durante la Edad Media, el jabón era un artículo de lujo al que pocos tenían acceso.

A lo largo de los siglos, se ha fabricado jabón de forma artesanal empleando cenizas vegetales y sustancias grasas. Esa mezcla fue encontrada por los esclavos que trabajaban en el río, los que notaron sus propiedades para limpiar sus manos y la ropa.

La primera referencia literaria sobre el jabón fue encontrada en tabletas de la arcilla realizadas en los años 3000 A.C. en la Mesopotamia. Ahí se podía observar una receta para hacer jabón con una mezcla de potasa y aceite Los restos de jabón más antiguos hallados son de origen babilónico, que datan del año 2800 A.C. estos restos de jabón fueron hallados en tarros de arcilla, donde ellos describían como una mezcla de grasas con cenizas, pero no se menciona su uso.

Posteriormente, en 1.550 A.C. un papiro egipcio, hace referencia a la utilización de sustancias jabonosas para el lavado de ropa y para el tratamiento de enfermedades de la piel, este producto consistía en una mezcla de agua, aceite y ceras vegetales o animales.

Alrededor de los años 600 A.C. los fenicios utilizaban el jabón en la limpieza de las fibras textiles de lanas y en la preparación para tejer los paños.

En Medio Oriente el uso y tratamiento de la grasa con el álcali es usado desde hace unos 5000 años. Donde los antiguos israelíes habían escrito unas leyes que sobre la limpieza personal

Los escritos bíblicos relatan que al mezclarse cenizas y aceite se obtenía un producto para lavar el pelo. Se cree la fabricación de jabón fue traído a Europa por los fenicios en los años 600 A.C.

Parece que al principio el propósito del jabón era estrictamente medicinal para distintos tratamiento en la piel, fue a partir del los años 200 D.C. que se utilizo para la higiene.

En textos romanos de historia del año 77 D.C. relatan que los galos hacían el jabón con el sebo de las cabras y la ceniza de la haya (potasa), utilizándolo como un tinte y ungüento para el pelo. También menciona el uso de la sal común, agregada a la mezcla, para endurecer las barras de jabón Galema, Titus. Oblitas, Samuel. Castellvi, Xavi.Manual de Jabón. Teoría y desarrollo práctico a escala local. En: https://n9.cl/55jo59

Con la declinación del imperio romano, la fabricación de jabón en Europa fue desapareciendo pero alrededor de los años 700 D.C. la fabricación de jabón se convierte en un arte en Venecia y se registra su exportación.

En los años 1100 D.C. en Inglaterra es usado un jabón de origen francés, utilizado por las clases altas. Era una mezcla de la grasa del cordero, ceniza de madera y soda cáustica, la cual que conservaba la textura de la grasa.

En los años 1200 D.C. Marsella, Génova, Venecia y Savona se convirtieron en centros del comercio del jabón debido a su abundancia local de depósitos de aceite de oliva y de soda.

La mayoría de los fabricantes de jabón no tenía ninguna idea acerca de lo que ocurría durante el proceso. Ellos empleaban el método de ensayo y error, confiando en la suerte, y creyendo en muchas supersticiones.

En los años 1400 D.C. aparece el jabón de Marsella, el precursor de los jabones actuales, preparado con una mezcla de huesos que son ricos en potasio y grasas vegetales. La fabricación de jabón siguió siendo un arte relativamente primitivo hasta el los años 1500 D.C. cuando se desarrolladas las técnicas que proporcionaron un jabón más puro.

Los primeros colonos norteamericanos una vez instalados, prepararon su propio jabón para no depender de los envíos ingleses. Para ello usaban ceniza de madera y grasa de animales.

En 1783, el químico sueco que Carl Wilhelm Scheele hirvió aceite de oliva con óxido del plomo, produciendo una sustancia que llamó glicerina. Esta reacción es la que ocurre en el actual proceso de fabricación de jabón.

El descubrimiento de la glicerina estimuló a otro químico francés, Michel Eugène Chevreul, a investigar la química de las grasas y de los aceites empleados para fabricar jabón. En 1823, descubre que las grasas simples se descomponen en presencia de un álcali para formar los ácidos grasos y los gliceroles.

Con todo esto, la fabricación del jabón alcanza la madurez en 1791, cuando el químico francés Nicolas Leblanc, inventó un proceso para obtener el carbonato de sodio, o soda, de la sal ordinaria.

Durante la 2º Guerra Mundial, los americanos desarrollaron un tipo de jabón que podía utilizarse con agua del mar, así nació el jabón dermatológico, el menos agresivo de todos los jabones.

No es hasta el siglo XIX, cuando los científicos descubren el papel de las bacterias en el desarrollo del mal olor, que aparecen los primeros desodorantes y consigo los primeros jabones bactericidas.

La línea del tiempo en la historia del jabón:

Química del jabón

Un jabón es un producto de primera línea en su uso, pero su formulación implica lograr el equilibrio entre muchas de sus características, la dureza, la formación de espuma, la limpieza, el aroma, la duración, la cremosidad, entre varias otras.

En la fabricación del jabón, los carácteres físicos y químicos del producto dependen directamente de las materias primas empleadas.

De las grasas y aceites se emplean el sebo, la manteca, aceite de nueces, los residuos de la refinación y del endurecimiento de aceites de semilla y algunos aceites marinos.

El jabón generalmente es el resultado de la reacción química entre un álcali (normalmente hidróxido de sodio o de potasio) y algún ácido graso (manteca de cerdo o aceite de coco) esta reacción se denomina saponificación y consiste en una reacción química entre un ácido graso y una base o alcalino en la que se obtiene como principal producto la sal de dicho ácido y de dicha base.

Estos compuestos tienen la particularidad de ser anfipáticos, es decir tienen una parte polar y otra apolar, con lo cual pueden interactuar con sustancias de propiedades dispares. Gráficamente explicado, sucedería la siguiente reacción: $$\tag{1.1} \text{Ácido} \hspace{0.2cm} \text{Graso} \hspace{0.2cm} \text{+} \hspace{0.2cm} \text{Alcohol} \longrightarrow \hspace{0.2cm} \text{Éster} \hspace{0.2cm} \text{Agua}$$

Principales reactivos para fabricar jabón

1.5.1 Agua

Para obtener los mejores resultados, debemos utilizar agua de lluvia, destilada, o agua desmineralizada.

1.5.2 Soda cáustica o lejía

Se trata de una sustancia química, una base muy fuerte llamada hidróxido de sodio, $NaOH$. Si se aspira, ingiere o se tiene contacto con la piel o los ojos resulta muy peligrosa. Nunca debe estar al alcance de niños o animales.

También afecta las ollas de aluminio. Es necesario tener especial cuidado en la elección de los utensilios y envases a utilizar para mezclar manejar y conservar la lejía.

Utilice cucharas de madera o de plástico y ollas esmaltadas, de plástico o de cristal. Para protegernos debemos usar protetor para los ojos y guantes de caucho al manejar los cristales de la lejía o la solución de la lejía después de haberla mezclado en el agua.

Disuelva la lejía en agua fría. Cuanto más fría mejor. Nunca vierta el agua en la lejía. Hacer esto podía hacer que la mezcla explote. Vierta siempre la lejía en el agua. Si usted no la mezcla inmediatamente mientras la vierte en el agua, la lejía se irá al fondo y solidificará rápidamente.

De todos modos no es un problema ya que golpeándola ligeramente con el utensilio de mezcla lo disolverá.

Cuando se realiza la mezcla, ocurre una reacción química entre la lejía y el agua que genera calor(cerca de 80ºC, reacción exotérmica). Pero si se está haciendo una producción grande de jabón, la lejía puede incluso comenzar a hervir el agua con las pequeñas gotitas del agua de la lejía salpicando peligrosamente, entonces, si esto comienza a suceder, pare de mezclar hasta que cese de burbujear.

Generalmente, no toma más que un minuto disolver los cristales de soda cáustica en el agua. Se dará cuenta porque el agua se pondrá relativamente clara. Antes de usar el agua de la lejía debe enfriarse a la temperatura ambiente para poder agregarla a la grasa.

El $NaOH$ o álcali, es el agete saponificador o neutralizante. En el procedimiento ordinario para hacer jabón se usa el cloruro de sodio en grandes cantidades para precipitar el jabón de su solución en la lejía. .

Los jabones potásicos, que se hacen empleando como álcali el hidróxido de potasio, tambien conocido como potasa cáustica, son más solubles en agua que los de sodio

Este tipo de jabón pertenece a los denominados jabones blandos. No pueden precipitarse de la lejía por el cloruro de sodio, porque se formaría jabón de sodio.

Molécula y perlas de KOH, hidróxido de potasio, Mayor información en:

Las combinaciones de las dos clases de jabones tienen las deseables características de los jabones duros mas la rápida solubilidad y la facilidad de formar gran cantidad de espuma, característica peculiar de los jabones blandos.

1.5.3 Grasas y aceites

Casi cualquier grasa o aceite se puede utilizar para hacer jabón. Las grasas para la fabricación de jabón incluyen las grasas animales tales como sebo (de la carne vacuna), manteca de cerdo (grasa de cerdo), y los aceites derivados de diferentes plantas como son (oliva, maíz, girasol, etc.) y las grasas hidrogenadas.

Las grasas animales tienen diferente dureza, el sebo de vaca es duro, la manteca de cerdo de dureza media y la grasa de pollo más blanda. Se acepta generalmente que las grasas más duras hacen un mejor jabón, por lo tanto, hay que tener en cuenta que uno de los ácidos grasos más convenientes en los jabones son el láurico, el mirístico, el palmítico y el oleico, que contienen de 12 a 18 átomos de carbono.

Los ácidos mencionados anteriormente son saturados, excepto el oleico, forman la mayor parte de la materia del sebo y del aceite de coco. Este aceite y el sebo, en relaciones de 3:1 y 4:1, se utilizan en la mayoría de los jabones fabricados para lavanderías y para el tocador. Las fórmulas dependen de la calidad deseada sobre el producto terminado.

Es evidente que los carácteres de los jabones están directamente relacionados con los ácidos grasos de las materias primas utilizadas, por lo que es conveniente saber lo que hará una grasa particular para la porducción de calidad, así que es recomendable que haga una producción pequeña solamente usando la grasa en cuestión y vea qué resultados consigue.

Los ácidos mencionados anteriormente son saturados, excepto el oleico, forman la mayor parte de la materia del sebo y del aceite de coco. Este aceite y el sebo, en relaciones de 3:1 y 4:1, se utilizan en la mayoría de los jabones fabricados para lavanderías y para el tocador. Las fórmulas dependen de la calidad deseada sobre el producto terminado.

Aparte que las materias primas utilizadas sean las adecuadas para una buena calidad del jabón, debe tenerse en cuenta que estos estén limpios y libres de impurezas. No deben ser rancios, tener exceso de sal ni contener partículas sólidas. La grasa rancia y sucia puede ser limpiada hirviéndola por algunos minutos en una olla grande con cuatro partes de agua por cada parte de grasa

. Una vez hervida déjela enfriar y cuando solidifique separe la grasa de la olla en una sola pieza.

Una forma para hacer esto es calentar con agua caliente el exterior del recipiente, esto derrite una capa delgada de grasa en el interior del recipiente lo que permite que salga con más facilidad. Cuando retire la grasa raspe toda la suciedad que habrá quedado en el fondo de la grasa. Si sigue sucia, repita el proceso de limpieza de nuevoTrabajos Manos limpias. Textos Científicos

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1.5.4 El sebo y grasa animal

Las grasas animales se extraen del tejido adiposo de algunos animales y, dependiendo del origen, tienen diferentes características. Las grasas más comunes son el sebo y la manteca de cerdo y más recientemente se han incorporado al mercado otras más exóticas como la de emú o el avestruz.

Una de las grasas animales más frecuentes para hacer jabones es el sebo se suele obtener del ganado bovino, comúnmente de la vaca. Se obtiene también otro sebo más duro del los carneros u ovejas pero suele ser menos habitual. La parte más rica en sebo suele ser alrededor de los riñones, que es le de mejor calidad, y recibe el nombre de sebo en rama. Este tipo de grasa contiene una mayor cantidad de ácido esteárico produciendo jabones más duros.

Las propiedades del sebo, salvando las diferencias, son equivalentes a la manteca de cacao ya que proporciona sobre todo dureza y cremosidad en la espuma. Produce jabones duros y blancos y se suele utilizar entre un 20 y un 40%. En algunos lugares el jabón se realiza con sebo y aceite de coco al 50%.

Los sebos se clasifican por el American Institute of Meat Packers según su color, su título, su porcentaje de ácidos grasos libres y su contenido de humedad, materia insoluble y materia insaponificable.

El título del sebo crudo es un factor importante para determinar la calidad del sebo y la dureza del jabón que éste producirá. El título se define como el punto de solidificación de los ácidos grasos contenidos en el sebo, expresado en grados centígrados. Una grasa cuyo título excede los 40ºC, se clasifica como sebo, y hasta 40ºC se considera como grasa o manteca. El contenido de humedad, materia insoluble y materia insaponificable es material que no produce jabónCómo hacer jabón de grasa animal. Geniolandia.

El sebo de alto título produce jabones duros y el de título bajo, jabones blandos.

1.5.5 La manteca

La manteca es otra cosa. También se obtiene de la grasa animal pero normalmente del cerdo. Su tacto es más untuoso y recuerda al aceite de palma pero tiene un olor bastante fuerte.

Los jabones realizados con manteca son blancos, duros y bastante duraderos. Limpian bastante bien las manchas de la ropa y resultan suaves para la piel. A efectos prácticos también se parece bastante al aceite de palma por lo que no produce mucha espuma pero endurece más que ella. Se usa hasta un 40%.

Para obtener tanto una como otra, tienen bastante trabajo, haciéndose desde los despojos, pero a mí me parece que merece la pena probarlo ya que, como digo, producen jabones muy buenos.

Existen obviamente otras grasas animales como las grasas de pato o de pollo. Proporcionan características al jabón similares a la manteca. Cada una con sus peculilaridades en función de su composición.

Otros productos de origen animal para la elaboración de jabones

La lanolina, que se obtiene de la lana de las ovejas, es una grasa que se ha utilizado tradicionalmente para el sobreengrasado de los jabones. Proporciona suavidad y acondicionamiento en la piel y el cabello y su composición química es similar a la cera. Se conoce la lanolina anhidra (que no contiene agua) y POE que es soluble en agua por lo que puede resultar especialmente interesante para el sobreengrasado del jabón líquido. Esta última se somete a un proceso químico para que tenga estas cualidades.

La cera de abejas no es una grasa, pero sí un ingrediente frecuentemente utilizado en los jabones. Proporciona sobre todo dureza y también acondicionamiento. Se suele usar un máximo del 5% de la fórmula del jabón.

Para usar la cera de abejas en los jabones es necesario derretirla previamente en aceite caliente, mezclándola con éste hasta su completa disolución.

1.6 Aceites especiales y su aplicación en el jabón

Suelen ser los aceites que contienen más cantidad de ácidos linoleico y linolénico y estos deben de ser muy emolientes. Además contienen cantidades mayores o menores de ácido gadoleico, que los hace regenerativos, y vitaminas y oligoelementos que los hacen nutritivos de la piel.

Son aceites muy caros e inestables por lo que hay que apoyarlos siempre con vitamina E en una cantidad aproximada del 5% de su peso. Esta vitamina es un potente antioxidante que evita su enranciamiento.

El uso de estos aceites en el sobreengrasado de los jabones hace que sean más suaves y beneficiosos para la piel. Entrañan cierto riesgo del enranciamiento de los jabones por lo que hay que usarlos en pequeña cantidad.

Algunos aceites a considerar en esta clasificación:

  • Aceite de rosa mosqueta, que por su fama de regenerador de cicatrices y antiarrugas es el más solicitado. Es uno de los más inestables.
  • Aceite de borago, es mucho menos conocido que el aceite de rosa mosqueta y por eso un poco menos caro pero su composición es muy parecida y su efecto también. Se utiliza también para tratamiento de pieles muy delicadas porque proporciona elasticidad.
  • Aceite de argán. Seguimos con los aceites prohibitivos en cuanto a su precio. El efecto es similar al de los otros dos pero en este caso contiene menor cantidad de linólénico por lo que es un poco más estable. Tiene un olor profundo como de fruto seco un poco rancio.
  • El aceite de jojoba no es un aceite propiamente dicho. Es más bien como una cera líquida. Tienen propiedades emolientes y humectantes y proporciona brillo en las composiciones para el cabello.
  • Aceites como el de germen de trigo, semilla de uva, nuez o incluso el girasol son alternativas más baratas a estos aceites ya que su composición es similar. En estos casos también hay que usar la vitamina E.
  • La manteca de karité es la excepción de todos ellos, en el sentido de su composición, porque caro es de narices. No tiene linoleico ni linolénico en cantidades apreciables pero sí vitaminas y oligoelementos. Además también está de moda. Tiene gran cantidad de ácido esteárico y es por eso que se presenta en forma de manteca, en estado semi-sólido. Proporciona cremosidad en la espuma y bastante suavidadAceites especiales y su aplicación en el jabón. Mendrulandia.

Todos estos ingredientes se suelen utilizar en pequeña cantidad, un máximo del 10%.

1.7 Aceites esenciales y su aplicación en el jabón

Aunque también se pueden utilizar fragancias o perfumes para dar olor a los jabones puede resultar de mejor gusto utilizar casi exclusivamente los aceites esenciales.

Ya no sólo porque sus propiedades son más efectivas y son más estables que las fragancias sino porque huelen mucho mejor las composiciones hechas con ellos. Eso no significa que no se puedan usar fragancias. Las hay que van muy bien para los jabones.

Se nombran entonces, una serie de esenciales en algunos casos por ser de la tierra y en otros por considerarlos indispensables. Hay muchísimos por lo que se hace una selección de unos pocos nada más. Para el uso de estos hay que tener buen olfato e imaginación.

Algunos aceites esenciales destacados

Iniciemos hablando de la reina de las esencias, la lavanda. Es la reina porque es un aroma que va bien en combinaciones femeninas, masculinas e infantiles. También sirve incluso para mascotas. Es decir, que va bien en cualquier caso. Aunque algunas, pocas, personas la odian, generalmente a todo el mundo le gusta y aunque tiene un punto de amargo, recuerda al frescor del campo y a ropa limpia.

La lavanda combina muy bien con todas las que vienen a continuación y proporciona además un efecto relajante y es antiséptica. En el apartado de elaboración de fragancias se habla de las diferentes notas aromáticas. La lavanda tiene una nota aromática alta.

  • La esencia de naranja es exquisita, pero hay que utilizar gran cantidad para que se pueda percibir el aroma, pero hay que fijarla con otras esencias como el lemongrass, el pachuli o el sándalo si no queremos que desvanezca enseguida como el resto de cítricos. Existen versiones denominadas desterpenadas que, procediendo de esencias naturales, están modificadas para hacerlas más potentes.

    La naranja combina muy bien con casi todo, con aromas florales, frutales y aguas de colonia. También tiene un efecto relajante y se supone que reafirmante de la piel.

  • La esencia de romero es parecida a la lavanda pero más balsámica y resinosa, Combina muy bien con otras plantas aromáticas y con las esencias mencionadas anteriormente. Tiene efecto tonificante y estimulante de la memoria. Nota aromática media-alta.
  • La esencia de eucalipto es una esencia muy frecuente y barata también. Es un aroma balsámico y penetrante pero muy volátil por lo que también conviene fijarlo con otras esencias.

    Aunque a priori no lo parezca, combina bien con aromas dulzones como la vainilla, el almizcle y los frutales. También combina bien con la menta y el árbol del té. Tiene efecto antibacteriano e incluso antiparasitario, es bastante aromático.

  • La esencia de mejorana es un aceite muy herbal pero también muy dulzón. Recuerda un poco al orégano pero es más complejo. Combina muy bien con todas las aromáticas y proporciona un sutil y delicado toque de hierbas en composiciones más sofisticadas.

    Es un poco más cara que las anteriores. Puede ser usado como antioxidante. Nota aromática media.

  • La esencia de canela se debe usar en poca cantidad por que puede ser incluso irritante de la piel (en estado puro). Casi todo el mundo sabe como huele pero es un aroma dulzón y un poco picante. Combina muy bien con los cítricos.
  • La esencia de árbol del té también se usa mucho. Tiene un aroma balsámico y profundo. Combina muy bien con las de tipo herbal y tiene muchas propiedades y aplicaciones. Las más frecuentes son como antiséptico, anit acné y anti parasitaria.
  • La esencia de sándalo aunque tiene olor, se supone que se anula cuando se mezcla con otros aceites esenciales pero proporciona durabilidad fijándolos. Combina por tanto con casi todos los aceite esenciales y tiene un cuerpo más bien masculino.

    Es tipo madera dulce y tiene propiedades humectantes y relajantes, mejora el humor. Además también está clasificado como afrodisíaco. Nota aromática baja.

  • La de pachuli (también patchouli) es una esencia espesa reconcentrada que huele bien pero demasiado. Puede resultar empalagosa. Se usa en muy poca cantidad y como fijador principalmente.

    Combina con cítricos, flores y casi con cualquier tipo de esencia. Tiene propiedades antisépticas, anti acné, fungicidas, antiinflamatorias, antidepresivas y anti estrés.

  • Por último, aunque hay muchas más, la esencia de vetiver, que no es tan común, según la combinación, puede recordar al mar. Combina muy bien con los cítricos y con los florales, no tanto con los herbales. Proporciona serenidad y es un buen inductor para la meditación. Su olor es parecido al del pachuli.

1.7 Coloreando el jabón

Hay principalmente dos tipos de colorantes: líquidos y en polvo. Y de estos últimos también hay dos tipos: hidrosolubles y liposolubles, lo que significa que se mezclan o bien en agua o en aceite.


Los que se mezclan en aceite se pueden agregar al jabón desde un principio, por que así con el movimiento y eso, se disuelven mejor. Los hidrosolubles hay que mezclarlos previamente con agua y se suelen añadir después de la traza. Si además queremos separar parte del jabón para colorearlo de otra manera, pues se lo añadimos una vez separado.

Los líquidos suelen utilizarse para los jabones de glicerina u otros cosméticos. Para los jabones en frío suelen ir mejor los liposolubles que vienen en polvos.

Identificación de los colorantes cosméticos

Se identifican generalmente por el color index CI seguido de un número de 5 cifras o por su nombre. Por ejemplo el CI77007 es el azul ultramar (o ultramarino).

La base de jabón determinante del color

Se puede también utilizar como base para el color el colorante blanco conocido como dióxido de titanio. En condiciones normales es completamente inocuo y tiñe bastante de blanco por lo que produce jabones más blancos. Pero además, puede servir de base para afianzar mejor otros colores, que además tomarán un tono más pastel.

Por otro lado, jabones realizados con grasas más blancas producen jabones más blancos y éstos son más fáciles de colorear. Los colorantes, no obstante, deben de ser siempre de grado cosmético. De nada sirve gastar tiempo y dinero en hacer jabones si luego le vamos a poner cualquier ingrediente de origen y calidad dudosos.

Tanto los lipo como los hidrosolubles se pueden disolver en alcohol de 96º. Al principio la mezcla es estable pero al cabo de un rato el colorante se deposita en el fondo. Se agita un poco en el momento de su uso y está perfectamente utilizable. Así incluso se pueden mezclar para conseguir colores intermedios.

Otros agentes colorantes

Otra fuente de posibles colores son las arcillas. Las hay verde, blanca, rosa, roja, azul y gris, que yo sepa. Aportan también dureza y producen una suave exfoliación.

Como se ha referenciado en párrafos anteriores, los aceites utilizados para la elaboración del jabón también pueden darle color, así el de cáñamo proporciona un verde intenso, el aceite de zanahorias, el de rosa mosqueta o el de germen de trigo proporcionan distintos grados de naranja, el de oliva desde amarillos a verdosos que al final quedan más o menos marfil, y el coco, palmiste, sebo, manteca y karité producen jabones muy blancos que pueden resultar idóneos para ser coloreados.

Los colores naturales de origen vegetal como la clorofila o algas (para el verde), la cúrcuma (amarillo), el pimentón (rojo anaranjado), etc, son menos estables en el jabón y con el tiempo acaban perdiéndose. El caramelo, cacao o el café (para los marrones) son más estables.

Resistencia al pH de los colorantes en los jabones

Tanto si se utilizan óxidos, colores sintético o naturales, es importante que sean resistentes al pH elevado de los jabones en su momento de elaboración.

En algunos casos el color varia completamente a la acción cáustica y en otros vuelve a su color original cuando el jabón baja su pH. Hay productos que especifican su tolerancia al pH y para los jabones en frío es importante conocer ese dato.

Cantidad y pureza determinan el acabado

Cada colorante es un mundo por lo que sólo el fabricante (o el vendedor debidamente formado) te puede dar información precisa sobre ellos y sobre su uso y cantidad. También los hay de distinto grado de pureza. A priori parece mejor comprar los más concentrados, pero a la hora de la verdad, los otros son más fáciles de controlar.

Los hidrosolubles suelen migrar en los jabones de más de un color. Contaminando el color adyacente. Además colorean el agua cuando se usan y esto, a veces, resulta demasiado escandaloso.

Otros colorantes

Las micas de colores también se pueden usar pero no son otra cosa que mica con colorante (generalmente óxidos). De manera que tienen que ser también colorantes cosméticos que aguanten el pH al que lo exponemos.

También existen colorantes sólidos. Suelen ser colorantes diluidos en ácido esteárico y que necesitan un poco de calor para repartirse bien. No puedo contar mucho más porque esos no los he usado.

1.8 Las sales y sus efectos en el jabón

Para entender como funciona en la masa de un jabón debemos de saber primero que la pasta de jabón es un coloide o sea, una emulsión con un comportamiento particular.

La emulsiónEmulsión o coloide: Los coloides son mezclas heterogéneas de por lo menos dos fases diferentes con la materia de una de las fases en forma finamente dividida (sólido, líquido o gas), denominada fase dispersa, mezclada con la fase continua (sólido, líquido o gas), denominada medio de dispersión. La ciencia de los coloides está relacionada con el estudio de los sistemas en los cuales por lo menos uno de los componentes de la mezcla presenta una dimensión en el intervalo de 1 a 1000 nanómetros (1 nm = 10 -9 m). Fuente: La guía química. del jabón es más estable a mayor temperatura pero depende también de la concentración de sales que contenga. Si le agregamos un poco de una sal la emulsión, se vuelve más clara, menos espesa, pero si el nivel de sales es mayor, se desestabiliza y descompone en dos fases: acuosa y grasa. Si agregamos sales desde la fase inicial, difícilmente alcanzaremos una emulsión estable.


Entonces, ¿qué es una sal?

Entendemos por sales los compuestos iónicos que forman cristales generalmente solubles en agua, pero vamos a hablar fundamentalmente de los carbonatos sódico y potásico y del cloruro sódico o sal común. Un poco menos de los silicatos. En realidad, una sal es el producto de mezclar un ácido con una base consiguiendo un resultado neutro o una base débil. Todos los jabones son sales.

Utilización de los carbonatos en los jabones

Los carbonatos son capaces de saponificar los ácidos grasos libres.

Así si tenemos ácido esteárico y lo mezclamos con una solución de carbonato sódico obtenemos estearato sódico, una sal que no es más que jabón. Sin embargo, los carbonatos no tienen la capacidad de saponificar una grasa ya que esta está esterificada como triglicérido. Para ello se caustifica el carbonato con cal viva. Es la forma en que se hacía antiguamente con las cenizas.

Además los carbonatos tienen la cualidad de volver más fluida la masa del jabón cuando se trabaja en caliente o se hace un refundido. Pero, si excede cierto nivel, la emulsión se descompone. Como efecto sobre el producto, los jabones que contienen carbonato son más duros y secan antes.

A partir de cierta cantidad de carbonato, el jabón adquiere cierta textura plástica y translucidez. Ablanda el agua, haciéndolos más espumosos y también tiene un efecto más desengrasante que puede resultar un poco más agresivo a la piel.

El cloruro de sodio en los jabones

El cloruro de sodio o sal común tiene los mismos efectos que los mencionados para los carbonatos para la elaboración de la masa del jabón pero con un efecto más exagerado, por lo que la cantidad a utilizar debe de ser muy inferior.

Al contrario que con los carbonatos, la sal reduce el factor espumante de los jabones.

Hay que tener en cuenta que un jabón con exceso de sales tiende a ser eflorescente, o sea que le salen los cristales de sal a la superficie, y potencia la cualidad higroscópica del jabón, o sea que atrae a la humedad del ambiente mojándose su superficie.

La cualidad de producir la separación entre fases es la que permite que un jabón se pueda cortar. Tengamos en cuenta que la concentración salina de la lejía es muy alta por las bases cáusticas y que esto hace que se pueda cortar (separar). Además se debe tener en cuenta que el agua del grifo puede portar sales (magnesio y calcio) lo cual aumenta la salinidad y posibilidad de separación. En caso de que un jabón se corte, se puede remediar añadiendo agua destilada para disminuir la salinidad.

Los silicatos, se usan conjuntamente con los carbonatos e incluso con la sal común como elementos de carga. Es decir, añadiéndolos al jabón hacen que éste retenga mayor cantidad de agua, creando estructuras que dan la solidez que de otra manera no tendría y proporcionando más peso y volumen al producto. No obstante, estos jabones no suelen reunir las características cosméticas.

1.9 Conservación de los jabones

Los motivos por los cuales se estropean los jabones fundamentalmente son dos: el deterioro bacteriológico y la oxidación. Algunos de los consejos que se dan a continuación también valen para otros productos.

Importancia de los conservantes en los jabones

En primer lugar, la proliferación de bacterias, hongos y levaduras se produce en mayor medida donde hay agua y, si además, encuentran alimentos, se puede convertir en el espacio de cultivo idóneo. Generalmente prefieren medios neutros o ligeramente ácidos por lo que los jabones no son muy susceptibles de dicha proliferación, ya que el medio es alcalino en presencia de agua y al secarse desaparece ésta.

El problema puede surgir al añadir algunos aditivos, que hidratados pueden alimentar a ciertos microorganismos. Es el caso de vegetales en polvo, frutos, harinas e incluso flores. A veces es suficiente con la propia alcalinidad del jabón para preservar estos ingredientes pero si están en trozos grandes la conservación es algo deficiente.

Para este caso es conveniente utilizar algún conservante, y en productos como las cremas o jabones en pasta, con mucha más razón, ya que no se deshidratarán. Los benzoatos, se recomienda en algunos sitios, no se debe usar para jabones ya que funciona sobre todo en medios ácidos; los compuestos de amonio cuaternario son más activos para pH alcalino.

Esto quiere decir que cuando los fabricantes industriales meten sus conservantes químicos a los cosméticos, no lo hacen para fastidiarnos, lo hacen porque son necesarios. Las alternativas naturales para ellos, como el extracto de semilla de pomelo o el extracto de romero, no son tan eficaces y algo costosos.

Los antioxidantes en los jabones

Los aceites están constituidos por esteres de ácidos grasos, algunos ácidos grasos libres y muy poco material insaponificable.

Los ácidos grasos tienen mayor o menor grado de saturación, siendo los más saturados los más estables y por tanto duraderos.

Los insaturados en cambio, son más susceptibles de reaccionar con otros compuestos, y de ellos, los oxidantes son los más activos. Esto significa que cuanto más insaturado sea un aceite mayor probabilidad de oxidación tiene. A esta degradación de las grasas le solemos llamar enranciamiento, ya que produce compuestos volátiles de olor rancio.

Para evitar esta oxidación se utilizan los antioxidantes que retrasan la oxidación de los aceites. Esta oxidación, téngase en cuenta, solo requiere del aire, y a mayor temperatura y mayor grado de humedad, el efecto es más rápido. Por eso todos los aceites se conservan mejor refrigerados y bien tapados.

Antioxidantes hay muchos y actúan de diferente manera, pero para los aceites en cosmética, se usa mucho los tocoferoles o vitamina E.

Estos se asocian a las insaturaciones impidiendo que lo hagan otros compuestos. Su efecto puede ser potenciado por la vitamina C (ácido ascórbico) que también es un antioxidante al igual que los carotenoides.

En la figura 1.3 podemos observar el esquema de una molécula de vitamina C o ácido ascórbico.

Molécula de vitamina C o ácido ascórbico.Disponible en: Química Facíl

La vitamina E se encuentra de manera natural y puede ser absorbida por los humanos mediante la alimentación. Son alimentos ricos en vitamina E muchos aceites (el de girasol, nueces, sésamo, soja, palma o de oliva) o frutos secos (las nueces, las almendras o las avellanas). En los humanos es muy raro tener carencia de esta vitamina; normalmente sólo pasa cuando tenemos problemas para asimilar las grasas.

Es más frecuente en alimentos vegetales, pero también se encuentra en alimentos animales como la yema de huevo.

La vitamina E es uno de los antioxidantes más efectivos, y como tal se incluye en multitud de cosméticos. Desde el punto de vista químico, dentro del grupo de la vitamina E se engloban varias estructuras:

  • Tocoferoles: a (alfa), β (beta), δ (delta) y γ (gamma)
  • Tocotrienoles: a (alfa), β (beta), δ (delta) y γ (gamma)

Las utilidades de la vitamina E en el día a día son muchas: influye en el corazón, en el colesterol, en el sistema neurológico, en la vista, en nuestros genes…

Esquema alfa-tocoferol de la vitamina E. Disponible en:

Para la cosmética, la vitamina E le aporta propiedades fundamentales ya que tiene un hidrógeno que puede ceder sin inestabilizarse un electrón, de manera que puede ceder a los radicales libres una partícula para que dejen de serlo… así que sirven para reducir el estrés oxidativo y, por tanto, el envejecimiento.

Esta capacidad antioxidante se ve reforzada por la vitamina C que corta la formación encadenada de los radicales libres en la vitamina E (junto a los ascorbatos y el ubiquinol) cuando la vitamina E cede partículas a otros radicales libresLA VITAMINA E, TOCOFEROL Y TOCOTRIENO. Fuente: Reabeautys.

De los Tocoferoles se ha hablado de su inestabilidad en las fórmulas, y a menudo en las fórmulas se añaden derivados sintéticos que supuestamente aguantarán mejor en ellas.

  • Alfa-tocoferol,α-tocoferol, C29H50O2, puede tener también apariencia de polvo blanco, así que, no sólo es líquido. En alimentación se suele usar una versión sintética, que se numera como E-306. Es la forma con la que más estudios se han hecho, y por tanto la más conocida; y no sólo la más potente como vitamina.
  • Beta-tocoferol, β-tocoferol, C28H48O2
  • Gama-tocoferol, gamma tocoferol, γ-tocoferol, C28H48O2. Apariencia: líquido viscoso amarillo pálido. Su forma sintética usada en alimentación es el E308.
  • Delta-tocoferol, δ-tocoferol, C27H46O2 y de nuevo aparece como un líquido viscoso y de color amarillo pálido. El delta-tocoferol sintético usado en alimentación suele numerarse en la lista de ingredientes como E-309.

La vitamina C es un antioxidante natural que tiene propiedades antioxidantes, anti radicales libres, efectos antiinflamatorios y un papel importante en la formación de colágeno. Aporta efectos anti envejecimiento de la piel mejorando su luminosidad y textura. Esta vitamina, ácido ascórbico, es más efectivo que el ácido kójico y la arbutina (glucósido de hidroquinona), ya que no solo puede inhibir la bioactividad de la tirosinasa sino que también puede revertir la hiperpigmentación al reducir directamente la melanina acumulada. Sin embargo, el ácido ascórbico es muy inestable, se oxida muy fácilmente por el contacto con el aire, el calor y por la luz. Además requieren un pH muy ácido, lo que convierte a estas formulaciónes en cosméticos muy vulnerables a la oxidación e irritantes.

Aparte de los anteriores antioxidantes, se cuentan los carotenoides.

Es importante anotar que el pH también influye en el enranciamiento y es una de las razones por la cual el ácido graso saponificado se estabiliza y se conserva mejor. Es el aceite usado como sobreengrasado el que queda vulnerable ante la oxidación.

Del mismo modo influye también la luz que acelera las reacciones y descompone algunas sustancias. O sea, que si ponemos por ejemplo el puré de un aguacate en un jabón y sólo añadimos un antioxidante conseguiremos que la grasa del aguacate no se enrancie (o tarde más) pero el jabón se puede estropear.

En general, una vez secado el jabón, que esté envuelto de modo que quede aislado del aire prolongará su durabilidad, más si está en un lugar seco, fresco y oscuro.

Capítulo II

El jabón y su química básica

Para mostrar formulas matemáticas se utiliza la biblioteca $\KaTeX$, la cual permite utilizar notación de latex para la representación de formulas matemáticas dentro de código HTML.

Por ejemplo, la siguiente expresión:

$x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}$

genera lo siguiente:

$x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}$

Al utilizar un solo signo de pesos, se generan formulas matemáticas en línea, mientras que si se quieren mostrar formulas en una línea aparte y más grandes, se deben utilizar dos signos de pesos, por ejemplo:

$$x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}$$

genera lo siguiente:

$$x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}$$

Esto genera que para usar el signo de pesos dentro del texto del libro, se tenga que utilizar la entidad HTML,

$ de lo contrario $\KaTeX$ intentará parsear lo que sigue después del signo de pesos ($), como si fuera código latex.

Expresiones simples

2.1.1. Exponentes y subíndices: $$H_2O H^2 O^{2+}$$

$$H_2O\space\space H^2\space\space O^{2+}$$

2.1.2. Vectores: $$\vec{A} \space \widehat{r}$$

$$\vec{A} \space \widehat{r}$$

2.1.3. Derivación: $$\nabla \partial x dx \dot x \ddot y$$

$$\nabla \partial x dx \dot x \ddot y$$

2.1.4. Conjuntos: $$\forall x \in \varnothing \subseteq A \cap B\cup\exists$$

$$\forall x\space \in \varnothing \subseteq A \cap B \cup\exists$$

2.1.5. Lógica: $$ p \land \bar{q} \to p\lor \lnot q$$

$$p \land \bar{q} \to p\lor \lnot q$$

2.1.6. Raíces: $$\sqrt{2}\approx 1,4142 \\ \sqrt[n]{x}$$

$$\sqrt{2}\approx 1,4142 \\ \sqrt[n]{x}$$

2.1.7. Relaciones: $$\sim \simeq \cong \le \ge \equiv \equiv\not \approx$$

$$\sim \space \simeq \space\cong\space \le\space \ge\space \equiv\space \equiv\not\space \approx $$

2.1.8. Geometría: $$\triangle \angle \perp \| 45^\circ$$

$$\triangle \angle \perp \| 45^\circ$$

Expresiones complejas

2.2.1. Sumatorio: $$\sum_{k=1}^N k^2$$

$$\sum_{k=1}^N k^2$$

2.2.1. Integral: $$\int_{-a}^{b} e^x\, dx$$

$$\int_{-a}^{b} e^x\, dx$$

2.2.2. Integral de línea: $$\oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\,dy$$

$$\oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\,dy$$

2.2.3. Límite: $$\lim_{x \to{+}\infty}{f(x)}$$

$$\lim_{x \to{+}\infty}{f(x)}$$

2.2.4. Productorio: $$\prod_{i=1}^n p_i$$

$$\prod_{i=1}^n p_i$$

2.2.5. Binomial: $$ \binom{n}{k}$$

$$ \binom{n}{k}$$

Matrices

2.3.1. Tipo 1: $$ \begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}$$

$$\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}$$

2.3.2. Tipo 2: $$ \begin{bmatrix} x & y \\ z & v \end{bmatrix}$$

$$\begin{bmatrix} x & y \\ z & v \end{bmatrix}$$

2.3.3. Tipo 3: $$ \begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}$$

$$\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}$$

2.3.4. Tipo 4: $$ \begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}$$

$$\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}$$

2.3.5. Tipo 5: $$ \begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}$$

$$\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}$$

2.3.6. Tipo 6: $$ \begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}$$

$$\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}$$

2.3.7. Ecuaciones en varias líneas: $$\begin{matrix}f(n+1) & = & (n+1)^2 \\ \ & = & n^2 + 2n + 1 \end{matrix}$$

$$\begin{matrix}f(n+1) & = & (n+1)^2 \\ \ & = & n^2 + 2n + 1 \end{matrix}$$

2.3.8. Funciones a intervalos: $$x = \begin{cases} a &\text{si } b \\ c &\text{si } d\end{cases} $$

$$x = \begin{cases} a &\text{si } b \\ c &\text{si } d\end{cases}$$

Delimitadores

2.4.1. Paréntesis tipo 1: $$ \left(\frac{1}{2} \right) $$

$$\left(\frac{1}{2} \right) $$

2.4.2. Paréntesis tipo 2: $$ \bigg(\frac{1}{2} \bigg) $$

$$\bigg(\frac{1}{2} \bigg) $$

2.4.3. Para integral: $$e^x\bigg|_a^b$$ $$I=F(x)\Big]_a^b$$

$$e^x\bigg|_a^b$$ $$I = F(x)\Big ]_a^b$$

Espaciado

2.5.1. Tipo 1 (\quad): $$\bullet \quad \infty \quad \ell$$

$$\bullet \quad \infty \quad \ell$$

2.5.2. Tipo 2 (\space): $$\bullet \space \infty \space \ell$$

$$\bullet \space \infty \space \ell$$

2.5.3. Tipo 3 (\qquad): $$\bullet \qquad \infty \qquad \ell$$

$$\bullet \qquad \infty \qquad \ell$$

2.5.4. Tipo 4 (\;): $$\bullet \; \infty \;\; \ell$$

$$\bullet \; \infty \;\;\ell$$

Tachar o cancelar

\cancel{Expresión} \quad {\color{Red}\bcancel {{\color{black}Expresión}}} \quad \sout{Expresión}\quad \xcancel{Expresión}

$$\cancel{Expresión} \quad {\color{Red}\bcancel {{\color{black}Expresión}}} \quad \sout{Expresión}\quad \xcancel{Expresión} $$

Otros

2.7.1 Una matriz de 5x5

$$ \mathbb{A} = \;
\begin{bmatrix} a_{(1,1)} & a_{(1,2)} & a_{(1,3)} & a_{(1,4)} & a_{(1,5)} \\ a_{(2,1)} & a_{(2,2)} & a_{(2,3)} & a_{(2,4)} & a_{(2,5)} \\ a_{(3,1)} & a_{(3,2)} & a_{(3,3)} & a_{(3,4)} & a_{(3,5)} \\ a_{(4,1)} & a_{(4,2)} & a_{(4,3)} & a_{(4,4)} & a_{(4,5)} \\ a_{(5,1)} & a_{(5,2)} & a_{(5,3)} & a_{(5,4)} & a_{(5,5)} \end{bmatrix}$$

$$\mathbb{A} = \; \begin{bmatrix} a_{(1,1)} & a_{(1,2)} & a_{(1,3)} & a_{(1,4)} & a_{(1,5)} \\ a_{(2,1)} & a_{(2,2)} & a_{(2,3)} & a_{(2,4)} & a_{(2,5)} \\ a_{(3,1)} & a_{(3,2)} & a_{(3,3)} & a_{(3,4)} & a_{(3,5)} \\ a_{(4,1)} & a_{(4,2)} & a_{(4,3)} & a_{(4,4)} & a_{(4,5)} \\ a_{(5,1)} & a_{(5,2)} & a_{(5,3)} & a_{(5,4)} & a_{(5,5)} \end{bmatrix}$$

2.7.2 Ecuaciones alineadas

$$\color{blue}\begin{aligned}
(a+b)^2 &= (a+b)(a+b)\\
&= a^2 + ab + ba + b^2 \\
&= a^2 + 2ab + b^2
\end{aligned}$$
$$\color{blue}\begin{aligned} (a+b)^2 &= (a+b)(a+b) \\ &= a^2 + ab + ba + b^2 \\ &= a^2 + 2ab + b^2 \end{aligned}$$

2.7.3 Número de fórmula a la derecha

$$ y = \frac{x+1}{z^2-3} \tag{$3.5$} $$ $$y = \frac{x+1}{z^2-3} \tag{$3.5$}$$

Para ver más ejemplos de uso de $\TeX$ puede consultarse el siguiente enlace: https://es.wikipedia.org/wiki/Ayuda:Uso_de_TeX, sólo se debe probar la compatibilidad de algunas expresiones, pues no todas las expresiones de este enlace son soportadas por $\KaTeX$. Una lista de las funciones soportadas por $\KaTeX$ se encuentra en la siguiente dirección https://katex.org/docs/supported.html.

Capítulo III

Expresiones químicas con $\KaTeX$

En la herramienta $\KaTeX$, se ha incorporado una extensión (mhchem.js), que facilita la escritura de expresiones químicas. A continuación, presentamos algunas de estas expresiones (para mayor información, véase https://mhchem.github.io/MathJax-mhchem/).

Fórmulas químicas

$$\ce{H2O} \qquad \ce{Sb2O3} \qquad \ce{H+} \qquad \ce{CrO4^2-}$$ $$\ce{H2O} \qquad \ce{Sb2O3} \qquad \qquad \ce{H+} \qquad \ce{CrO4^2-}$$

Ecuaciones químicas (ce)

$$ \ce{CO2 + C -> 2 CO} $$ $$\ce{CO2 + C -> 2 CO}$$ $$\ce{CH4 + 2O2 -> CO2 + 2H2O} $$ $$\ce{CH4 + 2O2 -> CO2 + 2H2O}$$ $$C_p[\ce{H2O(l)}] = \pu{75.3 J // mol K}$$ $$C_p[\ce{H2O(l)}] = \pu{75.3 J // mol K}$$

La expresión \pu se usa como "unidad física" (physical unit).

Números estequiométricos

$$ \ce{2H2O} \qquad \ce{1/2 H2O} \qquad \ce{(1/2) H2O} $$ $$ \ce{2H2O} \qquad \ce{1/2 H2O} \qquad \ce{(1/2) H2O} $$

Isótopos

$$$\ce{^227_90Th+} \qquad \ce{^0_-1n-} $$ $$\ce{^227_90Th+} \qquad \qquad \ce{^0_-1n-} $$

Reacciones

$$ \ce{A -> B} \qqad \ce{A <- B} $$ $$\ce{A -> B}$$ $$ A \longleftarrow B \\ A \rightleftharpoons B $$ $$ A \longleftarrow B \\ A \rightleftharpoons B$$ $$ \ce{A ->[H2O] B} \qquad \ce{C ->[{arriba}][{abajo}] D} \qquad C \xrightarrow[abajo]{arriba} D $$ $$\ce{A ->[H2O] B} \qquad \ce{C ->[{arriba}][{abajo}] D} \qquad C \xrightarrow[abajo]{arriba} D$$
$$ \ce{A <--> B} \qquad \ce{A <=> B} \qquad \ce{A <<=> B} \qquad \ce{A <=>> B}$$ $$\ce{A <--> B} \qquad \ce{A <=> B} \qquad \ce{A <<=> B} \qquad \ce{A <=>> B}$$

Enlaces

$$\ce{C6H5-CHO} \qquad \ce{A-B=C#D}$$ $$\ce{C6H5-CHO} \qquad \ce{A-B=C#D}$$ $$\ce{A\bond{1}B\bond{2}C\bond{3}D} \qquad \ce{A\bond{~}B\bond{~-}C}$$ $$\ce{A\bond{1}B\bond{2}C\bond{3}D} \qquad \ce{A\bond{~}B\bond{~-}C}$$ $$\ce{A\bond{...}B\bond{....}C}$$ $$\ce{A\bond{...}B\bond{....}C} $$

Precipitado

$$\ce{SO4^2- + Ba^2+ -> BaSO4 v}$$ $$\ce{SO4^2- + Ba^2+ -> BaSO4 v}$$ $$\ce{A v B (v) -> B ^ B (^)}$$ $$\ce{A v B (v) -> B ^ B (^)}$$

Un ejemplo complejo

$$\ce{Zn^2+ <=>[+ 2OH-][+ 2H+] $\underset{\text{hidróxido anfótero}}{\ce{Zn(OH)2 v}}$ <=>[+ 2OH-][+ 2H+] $\underset{\text{Hydroxozikat}}{\ce{[Zn(OH)4]^2-}}$}$$ $$\ce{Zn^2+ <=>[+ 2OH-][+ 2H+] $\underset{\text{hidróxido anfótero}}{\ce{Zn(OH)2 v}}$ <=>[+ 2OH-][+ 2H+] $\underset{\text{Hydroxozikat}}{\ce{[Zn(OH)4]^2-}}$}$$

Unidades

$$\pu{123 kJ mol-1} \qquad \pu{123 kJ*mol-1} \qquad \pu{1.2E3 kJ} $$ $$\pu{123 kJ mol-1} \qquad \pu{123 kJ*mol-1} \qquad \pu{1.2E3 kJ}$$ $$\pu{1,2e3 kJ} \qquad \pu{123 kJ/mol} \qquad \pu{123 kJ//mol}$$ $$\pu{1,2e3 kJ} \qquad \pu{123 kJ/mol} \qquad \pu{123 kJ//mol}$$